상대도수

1️⃣ 사전 지식

• 도수: 각 계급에 속하는 자료의 개수를 그 계급의 도수라고 해.
• 도수분포표: 많은 자료를 일정한 구간으로 나누고, 각 구간에 속하는 도수를 정리한 표야.

2️⃣ 핵심 개념

• 상대도수는 도수분포표에서 전체 도수에 대한 각 계급의 도수의 비율을 말해.

• 즉, $$\text{(어떤 계급의 상대도수)} = \frac{(그 계급의 도수)}{(도수의 총합)}$$ 로 계산해.

• $\text{(그 계급의 도수)} = \text{(어떤 계급의 상대도수)} \times \text{(도수의 총합)}$ 또한 알아두자.

• 아래 표는 상대도수에 대한 예시야.

  키($\text{cm}$)	도수(명)	상대도수
  $140^\text{이상}$ ~ $150^\text{미만}$	$3$	$\dfrac{3}{20} = 0.15$
  $150^\text{이상}$ ~ $160^\text{미만}$	$8$	$\dfrac{8}{20} = 0.4$
  $160^\text{이상}$ ~ $170^\text{미만}$	$6$	$\dfrac{6}{20} = 0.3$
  $170^\text{이상}$ ~ $180^\text{미만}$	$3$	$\dfrac{3}{20} = 0.15$
  합계	$20$	$1$

• 상대도수의 특징

  • 상대도수는 0과 1 사이의 값이고, 모든 상대도수를 더하면 1이 돼.
  • 각 계급의 상대도수는 그 계급의 도수에 정비례해.
  • 상대도수는 각 계급의 도수의 비율을 쉽게 비교할 수 있어.
  • 각 계급의 도수나 도수의 총합이 큰 경우에 상대도수를 비교하는 것이 더 편할 수 있어.

3️⃣ 예제 및 적용

시험 점수 분포표에서 $80$점 받은 학생이 $4$명, 전체 학생 수가 $20$명이라면 $80$점의 상대도수는 $\frac{4}{20} = 0.2$야. 점수별 상대도수를 비교하면 어떤 점수대가 많은지 알 수 있어.

4️⃣ 개념 정리

• 상대도수는 도수를 전체 자료 개수로 나눈 비율이야.
• 상대도수분포표는 도수와 상대도수를 함께 보여줘서 자료의 분포를 더 잘 이해하게 해줘.
• 상대도수의 합은 항상 1이 돼.
• 공부할 때는 도수와 전체 도수를 꼭 확인하고 상대도수 계산에 적용하는 연습을 하자!