각기둥의 겉넓이

1️⃣ 사전 지식

• 각기둥에서 밑면은 다각형이고, 높이는 두 밑면의 수직 거리야.
• 둘레: 도형의 둘레는 도형의 가장자리를 따라 잰 길이야. 각기둥의 겉넓이를 구할 때 옆면의 넓이를 알기 위해서 밑면 둘레가 중요해.

2️⃣ 핵심 개념

• 각기둥의 겉넓이는 "두 밑면의 넓이"와 "옆면 전체의 넓이"를 더한 값이야.
• 두 밑면은 모양과 크기가 같아.
• 옆면 전체의 넓이를 옆넓이라 하고 옆넓이는 $\text{(밑면의 둘레)} \times \text{(높이)}$야.
• 따라서 각기둥의 겉넓이 공식은
  $$\textbf{(겉넓이)} = 2 \times \textbf{(밑넓이)} + \textbf{(옆넓이)}$$
  여기서 밑넓이는 한 밑면의 넓이를 말해.

3️⃣ 예제 및 적용

• 밑면이 한 변이 $4\, \text{cm}$인 정사각형이고 높이가 $10\, \text{cm}$인 각기둥이 있을 때,
  한 밑면 넓이는 $4 \times 4 = 16\,\text{(cm)}$, 둘레는 $4 \times 4 = 16\,\text{(cm)}$, 옆넓이는 $16 \times 10 = 160\,\text{(cm²)}$, 따라서 겉넓이는 $16 + 160 = 176\,\text{(cm²)}$가 돼.

4️⃣ 개념 정리

• 각기둥의 겉넓이는 두 밑면의 넓이 합, 그리고 옆면의 전체 넓이 합으로 이루어져 있어.
• 겉넓이 공식: $2 \times \textbf{(밑넓이)} + \textbf{(옆넓이)}$
• 실생활에서 상자 포장, 건축 벽면 계산 등 다양한 곳에 쓰여서 꼭 이해해야 해.
• 밑면 넓이와 둘레를 정확히 구하는 것이 가장 중요하니, 평면도형 넓이와 둘레 계산을 잘 연습하자.