회전체의 성질

1️⃣ 사전 지식

• 회전체: 평면 도형을 회전축으로 하여 $1$회전 시켜서 생기는 입체도형을 말해.
• 단면: 입체도형을 어떤 면으로 자르면 생기는 평면 모양을 말해.
• 선대칭도형: 대칭축을 따라 접었을 때 완전히 겹치는 도형을 말해.

2️⃣ 핵심 개념

• 회전체의 성질

1. 회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면의 모양은 항상 원이다.

2. 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 모두 합동이고, 각 단면은 회전축을 대칭축으로 하는 선대칭도형이다.
   특히, 원기둥은 직사각형, 원뿔은 이등변삼각형, 원뿔대는 사다리꼴, 구는 원이 나타난다.

3️⃣ 예제 및 적용

• 김밥 한 줄을 자를 때는 회전축에 수직으로 잘라. 따라서 그 결과는 원임을 추측할 수 있어.
• 사과는 어느 방향으로 잘라도 항상 원임을 알 수 있어. 따라서 구의 단면은 항상 원이야.

4️⃣ 개념 정리

• 회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면의 모양은 항상 원이야.
• 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 모두 합동이고, 각 단면은 회전축을 대칭축으로 하는 선대칭도형이야.
• 회전체의 성질을 이해하려면 평면도형과 회전 축, 단면 모양을 항상 머릿속에 그려 보면서 생각해 봐.