부채꼴

1️⃣ 사전 지식

• 원: 한 점(중심)에서 일정한 거리(반지름)만큼 떨어진 점들의 집합.
• 반지름: 원의 중심에서 원 위의 한 점까지의 거리.
• 호: 원 위의 두 점을 잇는 원의 일부.
• 현: 원 위의 두 점을 직선으로 이은 선분.
• 중심각: 원의 중심에서 원 위 두 점을 연결하는 반지름이 만드는 각.

2️⃣ 핵심 개념

• 부채꼴은 원에서 두 반지름과 호로 이루어진 도형이야.
  • 예를 들어, 원 $O$에서 두 반지름 $OA$, $OB$가 있을 때, 이 두 반지름과 그 사이의 호 $AB$로 만들어지는 도형을 부채꼴 $AOB$라고 해.
• 여기서 $\angle AOB$를 부채꼴 $AOB$의 중심각이라고 하고, 호 $AB$를 $\angle AOB$에 대한 호라고 해.
• 원 위 두 점 $C, D$를 잇는 호 $CD$와 그 두 점을 직선으로 연결한 선분 $CD$가 있을 때, 이 호와 현으로 둘러싸인 도형을 활꼴이라고 해.

3️⃣ 예제 및 적용

• 피자 전체를 원이라고 하고, 피자를 중심에서 여러 조각으로 나눌 때, 각 조각은 부채꼴 모양이야. 피자의 중심이 원의 중심이고, 피자 조각의 양쪽 경계선이 반지름 역할을 해.
• 시계에서 시침과 분침이 만드는 각과 그 사이의 원 부분도 부채꼴로 생각할 수 있어. 중심은 시계의 중심, 두 바늘 끝은 $A$, $B$, 그 사이의 원 부분이 호 $AB$야.

4️⃣ 개념 정리

• 부채꼴은 원에서 중심각과 두 반지름, 그리고 그에 대응하는 호로 이루어진 도형이야.
• 중심각은 원의 중심에서 두 반지름이 이루는 각이고, 이 각에 대응하는 호가 부채꼴의 경계 중 하나야.
• 활꼴은 원 위 두 점을 연결하는 호와 그 두 점을 직선으로 잇는 현으로 둘러싸인 도형이야.
• 공부할 때는 중심각과 호, 반지름의 관계를 잘 이해하는 게 중요해.