정다각형의 한 외각의 크기

1️⃣ 사전 지식

• 다각형: 여러 개의 선분이 연결되어 만들어진 도형이야. 선분들은 서로 만나서 도형의 경계를 이루고 있어.
• 정다각형은 모든 변의 길이와 모든 내각, 외각의 크기가 같은 다각형을 의미해.
• 내각은 다각형의 각 꼭짓점에서 안쪽으로 이루어진 각을 말해.
• 외각은 그 꼭짓점에서 다각형 바깥쪽에 있는 각을 말해.
• 한 꼭짓점에서 내각과 외각은 합쳐서 $180^\circ$이고 외각의 크기의 합은 $360^\circ$임을 기억해 둬야 해.

2️⃣ 핵심 개념

• 정$n$각형의 외각의 개수는 꼭짓점의 개수와 같아, 즉 $n$개야.
• 정$n$각형의 한 외각의 크기는 모든 외각이 같으니까, 전체 외각의 합을 $n$으로 나누면 돼.
• 다각형의 외각의 합은 항상 $360^\circ$이므로
  $$\text{한 외각의 크기} = \frac{360^\circ}{n}$$
• 예를 들어, 정육각형이라면 한 외각의 크기는 $360^\circ \div 6 = 60^\circ$야.

3️⃣ 예제 및 적용

• 시계의 숫자판은 정12각형과 비슷해. 각 숫자 사이의 외각은 $\frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$로 생각할 수 있어서 시계 바늘 움직임을 이해하는 데 도움 돼.

• 또 정오각형에서 한 외각의 크기는 $\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$이고, 이걸 이용해 내각 크기도 쉽게 구할 수 있어.

4️⃣ 개념 정리

• 다각형 외각의 합은 항상 $360^\circ$라서, 정$n$각형의 한 외각 크기는 $360 \div n$ 이라는 공식으로 구할 수 있어.
• 이 공식은 여러 가지 도형을 만들거나 실생활에서 각도를 계산할 때 유용하니까 꼭 외워두자!
• 내각과 외각의 관계도 함께 기억하면 더 쉽게 이해할 수 있어.