삼각형의 합동

1️⃣ 사전 지식

• 각: 한 점에서 시작하는 두 반직선이 이루는 도형이야.
• 변: 도형을 이루는 선분이야.
• 합동: 모양과 크기가 같아서 겹치면 완전히 포개어지는 두 도형을 서로 합동이라고 해.

2️⃣ 핵심 개념

• 삼각형의 합동이란 두 삼각형의 모양과 크기가 완전히 같아서 겹쳐질 수 있는 상태를 말해.
• 합동을 나타내는 기호는 $≡$ 이고, 예를 들어 삼각형 $\text{ABC}$와 삼각형 $\text{DEF}$가 합동이면 $\triangle \text{ABC} ≡ \triangle \text{DEF}$ 라고 써.
• 합동일 때는 대응점, 대응변, 대응각이 각각 같아.
  • 대응점: $\text{A} \leftrightarrow \text{D}$, $\text{B} \leftrightarrow \text{E}$, $\text{C} \leftrightarrow \text{F}$
  • 대응변: $\overline{\text{AB}} \leftrightarrow \overline{\text{DE}}$, $\overline{\text{BC}} \leftrightarrow \overline{\text{EF}}$, $\overline{\text{CA}} \leftrightarrow \overline{\text{FD}}$
  • 대응각: $\angle \text{A} \leftrightarrow \angle \text{D}$, $\angle \text{B} \leftrightarrow \angle \text{E}$, $\angle \text{C} \leftrightarrow \angle \text{F}$
• 이때, 대응변의 길이가 같고, 대응각의 크기도 같아.
• 합동인 두 삼각형을 '$≡$' 기호를 사용해서 나타낼 때는 대응하는 꼭짓점의 순서로 써야해!

3️⃣ 예제 및 적용

• 예를 들어, 종이로 만든 삼각형 모양을 다른 종이 위에 겹쳐 봤을 때 완벽하게 일치한다면 그 두 삼각형은 합동이야.
• 또, 집을 설계할 때 삼각형 모양의 창문이 모두 같은 크기와 모양으로 만들어져야 한다면 합동 개념이 필요하지.

4️⃣ 개념 정리

• 삼각형의 합동은 두 삼각형이 크기와 모양이 완전히 같아 겹칠 수 있는 상태를 말해.
• 합동인 두 삼각형을 완전히 겹치도록 포개었을 때, 겹치는 꼭짓점, 변, 각을 각각 대응점, 대응변, 대응각이라 하고 이때, 대응변의 길이와 대응각의 크기가 각각 같아.
• 합동은 도형의 성질을 비교하거나 문제를 풀 때 아주 중요한 개념이야.
• 항상 대응하는 점, 변, 각을 잘 찾아보고, 기호 '$≡$'를 기억하자!

궁금할 때 언제든 물어봐 😊