직교, 수선의 발

1️⃣ 사전 지식

• 선분을 양쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선을 직선이라 하고 평행하지 않은 서로 다른 두 직선 사이에 생기는 도형을 각이라고 해.
• 두 직선이 만나서 이루는 각이 직각일 때 수직이라 하고, 이때 한 직선을 다른 직선의 수선이라고 해.

2️⃣ 핵심 개념

• 직교란?
  : 두 직선의 교각이 직각일 때를 말해. 즉, 두 직선이 서로 수직이고 한 직선을 다른 직선의 수선이라 말해.
  기호로는 $\overleftrightarrow{\text{AB}} ⊥ \overleftrightarrow{\text{CD}}$와 같이 표현해.

• 수선의 발이란?
  직선 $l$ 위에 있지 않은 점 $\text{P}$에서 직선 $l$에 수선을 그었을 때, 생기는 교점 $\text{H}$를 점 $\text{P}$에서 직선 $l$에 내린 수선의 발이라고 해.
• 특징:
  • 선분 $\text{PH}$는 점 $\text{P}$에서 직선 $l$까지 잇는 선분 중 가장 거리가 짧아.
  • 선분 $\text{PH}$의 길이를 점 $\text{P}$와 직선 $l$의 거리라고 해.

3️⃣ 예제 및 적용

• 책상 위에 연필이 직교하게 세웠을 때, 연필과 책상면이 만드는 각은 직각이돼.

4️⃣ 개념 정리

• 직교는 두 직선이 만날 때 $90^\circ$인 상태야.
• 수선의 발은 점에서 직선으로 내린 수직선이 직선과 만나는 점을 말해.
• 점에서 직선까지의 거리를 구할 때 꼭 기억해야 할 개념이지.
• 학습 팁: 직교와 수선의 발은 도형 문제에서 자주 등장하니까, 그림을 그려보면서 이해하면 좋아! 😊