두 점 사이의 거리, 중점

1️⃣ 사전 지식

• 수직선은 수가 일직선 위에 차례대로 놓여 있는 모습이야.
• 선분은 두 점을 연결하는 직선의 일부분이야. 예를 들어, 점$\text{A}$와 점$\text{B}$가 있으면, 두 점을 연결한 선분을 $\overline{\text{AB}}$라고 해.

2️⃣ 핵심 개념

• 두 점 사이의 거리는 수직선 위에 있는 점 $\text{A}$, $\text{B}$ 사이의 간격, 즉 선분 $\text{AB}$의 길이를 말해.
• 중점은 두 점 $\text{A}$와 $\text{B}$ 사이를 딱 반으로 나누는 점 $\text{M}$이야.
  따라서 점 $\text{M}$은 $\overline{\text{AB}}$를 두 개의 같은 길이 $\overline{\text{AM}}$과 $\overline{\text{MB}}$로 나누지. 즉,
  $$\overline{\text{AM}} = \overline{\text{BM}} = \frac{1}{2} \overline{\text{AB}}$$
  라고 쓸 수 있어. 또한
  $$\overline{\text{AB}} = 2\overline{\text{AM}} = 2\overline{\text{BM}}$$
  으로 쓸 수도 있어.

3️⃣ 예제 및 적용

• 우리 동네에서 친구 집 $\text{A}$와 학교 $\text{B}$가 있다고 생각해 보자. 두 곳 사이의 거리를 알면, 걸어가거나 자전거 타는 데 얼마나 시간이 걸릴지 알 수 있지.
• 또, 중점을 찾으면 친구 집과 학교 사이에서 만나는 약속 장소를 정할 때 편리해. 중점 $\text{M}$은 $\text{A}$와 $\text{B}$에서 같은 거리만큼 떨어져 있으니까, 둘 다 똑같이 이동할 수 있거든!

4️⃣ 개념 정리

• 두 점 사이의 거리는 선분의 길이이고, 수직선 위에서는 두 점 좌표의 차이로 구해.
• 중점은 두 점 사이의 선분을 반으로 나누는 점이고, 좌표의 평균으로 쉽게 구할 수 있어.
• 중점의 특징은 $\overline{\text{AM}} = \overline{\text{MB}} = \dfrac{1}{2} \overline{\text{AB}}$라는 거야.
• 수직선 위에서 두 점과 중점을 그려보면 이해가 훨씬 쉬워!