그래프

1️⃣ 사전 지식

그래프를 이해하려면 먼저 좌표평면과 순서쌍에 대해 알아야 해.

• 좌표평면은 가로축(보통 $x$축)과 세로축(보통 $y$축)이 만나는 평면이야.
• 순서쌍은 $(x, y)$ 형태로, $x$는 가로 위치, $y$는 세로 위치를 나타내.
  이걸 통해 어떤 값들이 어떻게 변하는지 한눈에 볼 수 있어.

2️⃣ 핵심 개념

• 변수는 $x, y$와 같이 여러가지로 변하는 값을 나타내는 문자를 말해.
• 그래프는 여러 개의 순서쌍을 좌표평면 위에 점으로 찍어 연결한 그림이야.
• 표를 보고 순서쌍을 만들 때는 표의 가로열과 세로열 값을 차례대로 쌍으로 묶으면 돼. 예를 들어, 표에 $(1, 3), (2, 5), (3, 7)$이 있으면 좌표평면에 점을 찍고 이 점들을 선으로 연결하는 거야.
• 그래프를 보면, 점들이 일정하게 증가하면 일정하게 증가한다, 점들이 일정하게 감소하면 일정하게 감소한다, 점들이 거의 변하지 않으면 변화 없이 일정하다고 해석할 수 있어.

3️⃣ 예제 및 적용

예를 들어, 하루 동안 스마트폰 사용 시간을 기록했다고 해보자.

이 표를 그래프로 나타내면, 시간에 따라 스마트폰 사용 시간이 일정하게 증가하는 모습을 볼 수 있어. 이런 그래프는 우리 생활에서 시간에 따른 변화, 거리, 가격 변동 등 다양한 상황을 이해하는 데 아주 유용해.

4️⃣ 개념 정리

• 그래프는 표의 데이터를 시각적으로 표현한 것이야.
• 순서쌍 $(x, y)$를 좌표평면에 찍고 연결하면 그래프가 완성돼.
• 그래프를 보면 값들이 어떻게 변하는지(증가, 감소, 일정)를 쉽게 알 수 있어.
• 그래프를 자주 그려보고 해석하는 연습을 하면 수학 문제뿐 아니라 실생활 문제도 쉽게 이해할 수 있어!