그래프
'그래프'의 개념을 설명해줘
1️⃣ 사전 지식
그래프를 이해하려면 먼저 좌표평면과 순서쌍에 대해 알아야 해.
- 좌표평면은 가로축(보통 축)과 세로축(보통 축)이 만나는 평면이야.
- 순서쌍은 형태로, 는 가로 위치, 는 세로 위치를 나타내.
이걸 통해 어떤 값들이 어떻게 변하는지 한눈에 볼 수 있어.
2️⃣ 핵심 개념
- 변수는 와 같이 여러가지로 변하는 값을 나타내는 문자를 말해.
- 그래프는 여러 개의 순서쌍을 좌표평면 위에 점으로 찍어 연결한 그림이야.
- 표를 보고 순서쌍을 만들 때는 표의 가로열과 세로열 값을 차례대로 쌍으로 묶으면 돼. 예를 들어, 표에 이 있으면 좌표평면에 점을 찍고 이 점들을 선으로 연결하는 거야.
- 그래프를 보면, 점들이 일정하게 증가하면 일정하게 증가한다, 점들이 일정하게 감소하면 일정하게 감소한다, 점들이 거의 변하지 않으면 변화 없이 일정하다고 해석할 수 있어.
3️⃣ 예제 및 적용
예를 들어, 하루 동안 스마트폰 사용 시간을 기록했다고 해보자.
시간(시) | 사용 시간(분) |
---|---|
1 | 10 |
2 | 20 |
3 | 30 |
이 표를 그래프로 나타내면, 시간에 따라 스마트폰 사용 시간이 일정하게 증가하는 모습을 볼 수 있어. 이런 그래프는 우리 생활에서 시간에 따른 변화, 거리, 가격 변동 등 다양한 상황을 이해하는 데 아주 유용해.
4️⃣ 개념 정리
- 그래프는 표의 데이터를 시각적으로 표현한 것이야.
- 순서쌍 를 좌표평면에 찍고 연결하면 그래프가 완성돼.
- 그래프를 보면 값들이 어떻게 변하는지(증가, 감소, 일정)를 쉽게 알 수 있어.
- 그래프를 자주 그려보고 해석하는 연습을 하면 수학 문제뿐 아니라 실생활 문제도 쉽게 이해할 수 있어!
시간이 지날수록 어떤 양이 일정하게 증가하는 그래프를 실제 생활에서 볼 수 있는 예는 무엇일까?
그래프에서 점들이 거의 일정한 높이로 나타난다면 이것이 의미하는 것은 무엇일까?
표에 있는 값들이 감소할 때 그래프는 어떻게 나타나고, 이 상황을 실생활에서 예로 들면 무엇일까?
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'그래프'의 특성에 대해 조금 더 자세히 설명해줘
시간이 지날수록 어떤 양이 일정하게 증가하는 그래프를 실제 생활에서 볼 수 있는 예는 무엇일까?
그래프에서 점들이 거의 일정한 높이로 나타난다면 이것이 의미하는 것은 무엇일까?
표에 있는 값들이 감소할 때 그래프는 어떻게 나타나고, 이 상황을 실생활에서 예로 들면 무엇일까?
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