등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이

1️⃣ 사전 지식
먼저, 등식이란 양쪽이 같다는 뜻이에요. 예를 들어, $3 + 2 = 5$에서 양쪽 수가 같으니까 등식이에요. 그리고 방정식은 미지수(모르는 수)를 포함한 등식이에요. 예를 들어, $x + 3 = 7$에서 $x$가 미지수죠.
또한, 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 기본 연산을 알고 있어야 해요. 특히, 같은 수를 양쪽에 더하거나 빼도, 곱하거나 나누어도 등식이 성립한다는 것을 이해하는 게 중요해요.

2️⃣ 핵심 개념
등식의 성질은 방정식을 풀 때 매우 중요한 원리예요.

• 첫 번째 성질: 등식 양쪽에 같은 수를 더하거나 빼도 등식은 변하지 않아요.
  예) $a = b$이면, $a + c = b + c$
• 두 번째 성질: 등식 양쪽에 같은 수를 곱하거나 나누어도 등식은 변하지 않아요 (단, 0으로 나누면 안 돼요).
  예) $a = b$이면, $a \times c = b \times c$ (단, $c \neq 0$)
  이 성질을 이용해서 방정식에서 미지수를 한쪽으로 모으고, 숫자를 옮기면서 값을 찾아내는 거예요.

3️⃣ 예제 및 적용
예를 들어, $x + 5 = 12$라는 방정식이 있어요.

• 등식의 첫 번째 성질에 따라, 양쪽에서 5를 빼면,
  $x + 5 - 5 = 12 - 5$ → $x = 7$
  이렇게 미지수 $x$의 값을 쉽게 구할 수 있어요.

실생활에선 예를 들어, 용돈이 $x$원이고, 친구에게 5원을 줬더니 남은 돈이 12원이 된 경우, 원래 용돈을 구하는 문제와 같아요.

4️⃣ 개념 정리

• 등식의 성질은 방정식에서 미지수를 구할 때 양쪽에 같은 수를 더하거나 빼고, 곱하거나 나누는 방법이에요.
• 방정식을 풀 때는 항상 미지수를 한쪽에 모으고 숫자를 다른 쪽으로 옮기는 것이 핵심!
• 0으로 나누는 것은 절대 안 된다는 점, 꼭 기억하세요!
• 문제를 풀 때는 "양쪽에 똑같은 것을 한다"는 원칙을 잊지 마세요. 그러면 방정식 풀이가 쉬워져요! 😊

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등식의 성질을 이용해 일상에서 문제를 어떻게 해결할 수 있을까?

방정식에서 양쪽에 같은 수를 더하거나 빼는 이유는 뭘까?

왜 0으로 나누면 안 되는지 등식의 성질과 관련해 설명할 수 있을까?