방정식

1️⃣ 사전 지식

• 수와 식: 숫자와 문자가 섞여 있는 식을 이해해야 해. 예를 들어, $3x + 5$ 같은 식에서 $x$는 숫자가 아닌 문자야.
• 등호(=): 두 식이 같다는 것을 나타내는 기호야. 예를 들어, $7 = 7$은 두 숫자가 같다는 뜻이지.
• 항과 항의 연산: 식을 더하거나 빼는 방법을 알고 있어야 해.

2️⃣ 핵심 개념

• 방정식이란, 미지수(모르는 수, 보통 문자로 나타내는 $x, y$ 등)가 포함된 등식이야. 즉, 두 식이 같다(=) 라는 관계를 나타내는데, 여기서 미지수의 값을 찾아야 해.
• 미지수는 방정식에서 우리가 모르는 숫자를 뜻해. 예를 들어, $x + 3 = 7$에서 $x$가 미지수야.
• 방정식의 해(근)은 미지수에 어떤 숫자를 넣었을 때 등식이 참이 되는 그 숫자를 말해. 예를 들어, $x + 3 = 7$에서 $x = 4$는 방정식의 해야.
• 방정식을 푼다는 말은 바로 이 미지수의 값을 찾아내는 과정을 의미해.
• 항등식은 어떤 숫자를 넣어도 항상 참이 되는 등식이야.
  예를 들어, $x + 0 = x$는 $x$에 어떤 값을 넣어도 항상 참이 되지.

3️⃣ 예제 및 적용

• 실생활 예시: 너가 처음 돈을 $x$원 가지고 있었는데 친구에게 3,000원을 빌렸어. 그래서 돈이 10,000원이 됐어. 이때 방정식은
  $$x + 3000 = 10000$$ 여기서 $x$를 구하면 네가 처음에 가진 돈이 나오지!
• 수학적 예시:
  다음 방정식이 $x = - 2$를 해로 가지는지 판단해보자.
  $$2x - 5 = 9, x + 7 = 5$$
  $x = - 2$를 해로 가지는지 알아보기 위해서는 대입하여 알 수 있어.
  $2 \times (-2) - 5 = -9$로 등식이 성립하지 않아 -2를 해로 가지지 않음을 알 수 있어.
  또 다음 방정식은 $(-2) + 7 = 5$로 등식이 성립하므로 -2를 해로 가지는 것을 알 수 있어.

4️⃣ 개념 정리

• 방정식은 미지수(모르는 수)를 포함한 등식으로, 미지수에 맞는 값을 찾는 것이 목적이야.
• 미지수는 우리가 구해야 하는 문자이고, 그 값을 찾는 과정이 바로 방정식을 푸는 것이지.
• 방정식의 해(근)는 미지수에 넣었을 때 등식이 참이 되는 값이야.
• 항등식은 어떤 값이 들어가도 항상 성립하는 등식이야.
• 학습 팁! 방정식을 풀 때는 등식의 양쪽에 같은 수를 더하거나 빼고, 곱하거나 나누는 방법(등식의 성질)을 꼭 기억하자!

궁금한 점 있으면 언제든 물어봐~ 😊

방정식의 해가 여러 개일 수도 있을까?

일상생활에서 방정식을 어떻게 활용할 수 있을까?

항등식과 방정식은 어떻게 다를까?