일차식의 덧셈과 뺄셈

1️⃣ 사전 지식

• 일차식은 가장 높은 차수가 $1$인 다항식을 말해.
• 문자는 아직 모르는 수를 대신하는 기호야.
• 계수는 문자의 앞에 붙은 숫자야.
• 동류항은 같은 문자와 차수를 가진 항끼리야.

2️⃣ 핵심 개념

• 일차식의 덧셈과 뺄셈은 같은 종류의 항, 즉 동류항끼리만 더하거나 빼는 것이야. 예를 들어,
  $$(3x + 5) + (2x - 1) = (3x + 2x) + (5 - 1) \\ = 5x + 4$$
  이렇게 문자가 같은 항끼리 더하고, 숫자끼리 더하는 거지. 뺄셈도 마찬가지야.
  $$(4x + 7) - (x + 3) = 4x + 7 - x - 3 \\ = (4x - x) + (7 - 3) = 3x + 4$$
  여기서 중요한 점은 항들의 부호($+$)와 ($-$)를 정확히 확인하고 계산하는 것이야.

3️⃣ 예제 및 적용

• 친구들이 각각 사탕을 가지고 있다고 해보자.

  • 친구 A가 $(3x + 1)$개의 사탕을 가지고 있고,
  • 친구 B가 $(5x + 2)$개의 사탕을 가지고 있어.
    둘이 사탕을 합치면 $(3x + 1) + (5x + 2) = (3x + 5x) + (1 + 2) = 8x + 3$개의 사탕이 되는 거야.

• 또, 만약

  • 친구 A가 $(7x + 2)$개의 사탕을 가지고 있는데
  • 친구 B에게 $(2x - 3)$개를 준다면
    남은 사탕은 $7x + 2 - (2x - 3) = 7x + 2 - 2x + 3= (7x - 2x) + (2 + 3) = 5x + 5$개가 되는 거지.

4️⃣ 개념 정리

• 일차식은 동류항끼리만 더하거나 뺄 수 있어.
• 덧셈과 뺄셈은 항의 부호를 주의해서 계산하는 것이 중요해.
• 실제 생활에서는 같은 종류의 양을 합치거나 나눌 때 일차식 덧셈과 뺄셈을 활용할 수 있어.
• 학습 팁으로는, 항상 동류항인지 확인하고, 부호를 꼼꼼히 적어가면서 계산하는 습관을 들이면 좋아! 😊