단항식과 수의 곱셈, 나눗셈

1️⃣ 사전 지식
단항식과 수의 곱셈, 나눗셈을 이해하려면 먼저 단항식이 무엇인지 알아야 해.

• 단항식은 숫자와 문자가 곱해져서 이루어진 식이야. 예를 들어, $3x$, $-5a$, $7$ 같은 것들이 단항식이지.
• 여기서 문자는 알파벳으로 된 기호로, 어떤 수를 대신하는 역할을 해.
• 그리고 곱셈과 나눗셈은 우리가 이미 아는 숫자 계산 방법을 단항식에 적용하는 거야.
• 교환법칙인 $a \times b = b \times a$과 결합법칙인 $(ab)c = a(bc)$도 알아두면 좋아.

2️⃣ 핵심 개념

• 단항식과 수의 곱셈: 단항식에 어떤 수를 곱할 때는 숫자끼리 곱하고, 문자는 그대로 둬.
  예를 들어, $4 \times 3x = 12x$ 처럼 숫자 4와 3을 곱해서 12가 되고, 문자 $x$는 그대로 있어.
• 단항식과 수의 나눗셈: 단항식을 어떤 수로 나눌 때는 숫자끼리 나누고 문자는 그대로 둬.
  예를 들어, $\frac{6x}{3} = 2x$ 처럼 숫자 6을 3으로 나누고, 문자 $x$는 그대로 남아.
• 숫자와 문자가 함께 있을 때, 숫자 부분을 먼저 계산하는 것이 중요해.

3️⃣ 예제 및 적용

• 만약 네가 가게에서 사과를 $x$개 샀는데, 한 개에 3,000원이라면 총 가격은 $3,000 \times x = 3,000x$원이야.
• 만약 친구와 사과 값을 나누기로 해서 3명이서 똑같이 나눈다면, 한 사람당 내는 돈은 $\frac{3,000x}{3} = 1,000x$원이 되는 거지.
• 이렇게 단항식과 수의 곱셈, 나눗셈은 실생활에서 가격 계산, 물건 나누기 등에 많이 쓰여.

4️⃣ 개념 정리

• 단항식은 숫자와 문자(알파벳)가 곱해진 식이다.
• 단항식에 숫자를 곱하거나 나눌 때는 숫자끼리 계산하고 문자는 그대로 둔다.
• 계산할 때는 항상 숫자를 먼저 계산해주면 편리하다.
• 실생활에서는 가격 계산이나 나누기 문제에 단항식 곱셈과 나눗셈 개념을 적용할 수 있다.
• 학습 팁: 단항식에서 숫자 부분과 문자 부분을 분리해서 생각하면 곱셈과 나눗셈이 쉬워진다! 😊

단항식 곱셈과 나눗셈을 이용해 물건 가격을 계산하는 방법은?

왜 단항식에서 숫자끼리 먼저 계산하고 문자는 그대로 두는 걸까?

단항식 곱셈과 나눗셈이 우리 생활에서 어떻게 활용될 수 있을까?