일차식

1️⃣ 사전 지식

• 문자와 수: 수학에서 문자는 숫자 대신 어떤 수를 나타내는 기호예요. 예를 들어, $x$나 $y$가 바로 그런 문자에요.
• 덧셈과 뺄셈: 숫자를 더하거나 빼는 기본 연산이죠. 이를 문자와 결합해 식을 만들어요.
• 곱셈의 의미: 숫자와 문자를 곱할 때는 문자 앞에 숫자가 곱해진다는 뜻이에요. 예를 들어, $3x$는 $x$가 3번 더해진다는 의미로 이해할 수 있어요.

2️⃣ 핵심 개념

• 다항식은 여러 개의 항(덧셈과 뺄셈으로 연결된 수와 문자들의 곱)으로 이루어진 식이에요.
• 차수란 다항식에서 가장 큰 차수를 가진 항의 차수를 말해요.
• 항의 차수는 항에 있는 문자의 지수(거듭제곱)를 뜻해요. 예를 들어, $5x^3$에서 차수는 3이에요.
• 일차식은 가장 높은 차수가 1인 다항식을 말해요. 즉, 문자에 1제곱까지만 나타나고, 예를 들어 $3x + 2$, $-x + 7$ 같은 식이에요.
• 일차식의 특징은 그래프로 그리면 직선이 된다는 점이에요. 그래서 '일차'라는 이름이 붙었답니다.

3️⃣ 예제 및 적용

• 실생활 예시:
  만약 한 권에 $x$원인 책을 3권 산다면, 총 가격은 $3x$원이겠죠? 여기에 배송비 2,000원을 더하면 총 비용은 $3x + 2000$원이 돼요. 이 식이 바로 일차식이에요.
• 수학적 예시:
  $4x - 5$나 $-2x + 7$ 같은 식도 일차식이에요. 여기서 $x$는 어떤 수든 될 수 있는 문자이고, $4$나 $-2$는 계수라고 불러요.

4️⃣ 개념 정리

• 일차식은 문자의 차수가 1인 식이에요.
• 일차식은 숫자와 문자의 곱으로 이루어져 있고, 덧셈과 뺄셈으로 여러 항이 있을 수 있어요.
• 실생활 문제를 수식으로 표현할 때 자주 쓰여요.
• 그래프는 직선 모양이고, 이 때문에 '일차'라는 이름이 붙었답니다.
• 학습 팁! 문자 앞에 붙은 숫자는 '계수'이고, 문자만 있는 항은 문자 차수가 1이라는 뜻임을 기억하세요.

궁금한 점 있으면 언제든 물어봐! 😊

일차식을 이용해 용돈 관리 방법을 표현할 수 있을까?

일차식의 차수가 1인 이유는 무엇일까?

일차식을 그래프로 그리면 어떤 모양일까?