일차식

1️⃣ 사전 지식

• 문자와 수: 수학에서 문자는 숫자 대신 어떤 수를 나타내는 기호야.
• 다항식은 여러 개의 항으로 이루어진 식이야.

2️⃣ 핵심 개념

• 차수란 문자를 포함한 항에서 문자가 곱해진 개수를 그 문자에 대한 항의 차수라고 해.
  예를 들어, $5x^3$에서 차수는 $3$이야.
• 다항식의 차수란 차수가 가장 큰 항의 차수를 말해.
• 일차식은 가장 높은 차수가 $1$인 다항식을 말해. 즉, 문자에 1제곱까지만 나타나.
  예를 들어, $3x + 2$, $-x + 7$ 같은 식이야.
• 즉, 일차식은 $ax + b\ (\text{단,}\ a \neq 0)$과 같은 모양이고, $\dfrac{1}{x}$과 같이 분모에 문자가 있는 식은 일차식이 아님을 주의해야해.

3️⃣ 예제 및 적용

• 한 권에 $x$원인 책을 $3$권 산다면, 총 가격은 $3x$원이겠지? 여기에 배송비 $2,000$원을 더하면 총 비용은 $3x + 2000$원이 돼. 이 식이 바로 일차식이야.
• $4x - 5$나 $-2x + 7$ 같은 식도 일차식이야. 여기서 $x$는 어떤 수든 될 수 있는 문자이고, $4$나 $-2$는 계수라고 불러.

4️⃣ 개념 정리

• 문자가 곱해진 개수를 그 문자에 대한 항의 차수라고 해.
• 다항식의 차수란 차수가 가장 큰 항의 차수를 말해.
• 일차식은 가장 높은 차수가 $1$인 식이야.
• 실생활 문제를 수식으로 표현할 때 자주 쓰여.
• 학습 팁!: 문자 앞에 붙은 숫자는 '계수'이고, 문자만 있는 항은 문자 차수가 $1$이라는 뜻임을 기억해.

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