다항식

1️⃣ 사전 지식

• 문자와 수: 수학에서 문자는 숫자 대신 어떤 값을 나타내는 기호예요. 예를 들어, x나 y 같은 문자는 아직 모르는 수를 나타내죠.
• 덧셈과 뺄셈: 수나 문자를 더하거나 빼는 기본 연산이에요.
• 곱셈과 거듭제곱: 같은 수나 문자를 여러 번 곱하는 것을 나타내고, 예를 들어 $x^2$는 $x \times x$를 의미해요.

2️⃣ 핵심 개념

• 항: 수나 문자의 곱으로 이루어진 식의 한 부분이에요. 예를 들어, $3x$, $-5$, $2x^2$ 모두 각각 하나의 항이에요.
• 상수항: 문자가 없는, 그냥 숫자만 있는 항을 말해요. 예를 들어, $7$, $-3$ 등이 상수항이에요.
• 계수: 문자가 포함된 항에서 숫자 부분을 계수라고 해요. 예를 들어, $4x$에서 4가 계수예요.
• 단항식: 항이 하나뿐인 식이에요. 예를 들어, $5x$, $-3$, $x^2$ 등이 있어요.
• 다항식: 여러 개의 항이 덧셈이나 뺄셈으로 연결된 식이에요. 예를 들어, $3x + 5$, $2x^2 - 4x + 7$ 등이 다항식이에요.

3️⃣ 예제 및 적용

• 실생활 예시:

  • 친구들과 간식을 나눌 때, 사탕이 $x$개 있고, 초콜릿이 5개 있으면 총 간식은 $x + 5$개예요. 이때 $x + 5$는 다항식이에요.
  • 만약 한 달 동안 용돈이 매주 $3,000$원씩 들어오고, 특별히 받은 용돈이 $5,000$원 있다면, 총 용돈은 $3000x + 5000$으로 나타낼 수 있어요. (여기서 $x$는 주 수)

• 수학적 예시:

  • $2x^2 - 3x + 7$에서
    • $2x^2$, $-3x$, $7$은 각각 항
    • $7$은 상수항
    • $2$, $-3$은 계수
    • 전체 식은 다항식이에요.

4️⃣ 개념 정리

• 다항식은 여러 항이 더해지거나 빼져서 만들어진 식이에요.
• 각 항은 계수(숫자)와 문자로 구성되며, 문자가 없는 항은 상수항이에요.
• 항이 하나면 그 식은 단항식이에요.
• 다항식을 이해하면, 식을 더하거나 빼는 연산을 쉽게 할 수 있어요!
• 학습 팁: 항끼리 같은 문자가 있고 차수가 같으면 더하거나 빼서 간단히 만들 수 있다는 점을 기억하자!

궁금한 점 있으면 언제든 물어봐! 😊

다항식에서 계수와 상수항을 구분하는 방법은 무엇일까?

일상생활에서 다항식을 어떻게 활용할 수 있을까?

단항식과 다항식의 차이는 무엇일까?