곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략

1️⃣ 사전 지식

• 곱셈은 같은 수를 여러 번 더하는 것을 간단히 표현하는 방법이고,
• 나눗셈은 하나의 수를 여러 부분으로 나누는 것을 의미해.

2️⃣ 핵심 개념

• 곱셈 기호 생략
  • 수학에서는 숫자나 문자 사이에 곱셈 기호($\times$)를 쓰지 않아도 곱셈으로 이해해. 이때 수를 문자 앞에 써.
    예) $2 \times x$ 대신 $2x$라고 쓰는 것처럼 말이야.
  • 숫자와 괄호 사이, 문자와 괄호 사이에도 곱셈 기호를 생략할 수 있어. 이때 곱해지는 숫자를 괄호 앞에 써.
    예) $3 \times (x + 1) = 3(x + 1)$
  • 같은 문자의 곱에서도 거듭제곱의 방법으로 곱셈 기호를 생략할 수 있어. 또한 다른 문자끼리의 곱은 보통 알파벳 순서로 써.
    예) $x \times x \times x = x^3$, $a × b = ab$
• 나눗셈 기호 생략
  • 나눗셈 기호($\div$) 대신 분수 형태로 나타내는 경우가 많아.
    예) $a \div b$ 대신에 $\dfrac{a}{b}$ 라고 쓰는 거지. 단 $b ≠ 0$이야.

3️⃣ 예제 및 적용

• 피자를 $4$명이 나누면 한 사람당 피자의 양은 $전체 피자 \div 4$로 표현할 수 있어. 이를 분수로 표현하면 $\dfrac{\text{피자}}{4}$라고 쓰지.
• 사과 한 개 가격이 $500$원이고 $3$개를 산다면 가격은 $500 \times 3 = 1500$원이지만, 수학에서는 $5003$이라고 쓰지 않고 $500 \times 3 = 1500$ 또는 $500 \cdot 3 = 1500$이라고 써.
• 그런데 만약 문자와 함께 쓸 때는 곱셈 기호를 생략해서 $3a$라고 써. (이때 $a$는 사과 한 개 가격을 나타내.)

4️⃣ 개념 정리

• 곱셈 기호는 숫자와 문자, 숫자와 괄호, 문자와 괄호, 문자와 문자 사이에서 생략할 수 있어.
• 나눗셈 기호는 분수 형태로 바꿔 쓰는 것이 일반적이야.
• 이렇게 기호를 생략하면 식이 더 간단해지고, 수학식을 읽고 쓰기 편해져.
• 기호가 생략되어도 계산 순서와 의미를 헷갈리지 않는 것이 중요해!
• 필요할 때마다 식을 깔끔하게 표현하는 방법으로 생각하면 좋아! 😊