곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략

곱셈 기호를 생략하면 식이 어떻게 더 간단해질까?

왜 수학에서는 곱셈 기호와 나눗셈 기호를 자주 생략할까?

실생활에서 곱셈 기호 생략이 어떻게 쓰이는지 예를 들어볼 수 있을까?

---

1️⃣ 사전 지식
곱셈과 나눗셈은 수학에서 두 수를 연결해 계산하는 기본 연산이에요.

• 곱셈은 같은 수를 여러 번 더하는 것을 간단히 표현하는 방법이고,
• 나눗셈은 하나의 수를 여러 부분으로 나누는 것을 의미해요.
  곱셈과 나눗셈을 할 때는 보통 ×, ÷ 같은 기호를 사용하지만, 식을 더 간단하고 깔끔하게 쓰기 위해 때로는 기호를 생략하기도 해요.

2️⃣ 핵심 개념

• 곱셈 기호 생략: 수학에서는 숫자나 문자 사이에 곱셈 기호(×)를 쓰지 않아도 곱셈으로 이해해요. 예를 들어,
  2 × x 대신 2x라고 쓰는 것처럼요.
  숫자와 괄호 사이, 문자와 괄호 사이에도 곱셈 기호를 생략할 수 있어요.
  예) 3 × (x + 1) = 3(x + 1)
  같은 문자의 곱에서도 거듭제곱의 방법으로 곱셈 기호를 생략할 수 있어요. 또한 다른 문자끼리의 곱은 보통 알파벳 순서로 써요.
  예) x × x × x = x^3, a × b = ab
• 나눗셈 기호 생략: 나눗셈 기호(÷) 대신 분수 형태로 나타내는 경우가 많아요.
  예) a ÷ b 대신에 $\frac{a}{b}$ 라고 쓰는 거죠.
  이때 분수의 윗부분이 나누는 수, 아랫부분이 나누어지는 수를 나타내요.

3️⃣ 예제 및 적용

• 실생활에서 물건을 나눌 때, 예를 들어 피자를 4명이 나누면 한 사람당 피자의 양은 전체 피자 ÷ 4로 표현할 수 있어요. 이를 수학식으로 쓸 때는 $\frac{\text{피자}}{4}$라고 쓰죠.
• 쇼핑할 때, 만약 사과 한 개 가격이 500원이고 3개를 산다면 가격은 500 × 3 = 1500원이지만, 수학에서는 5003이라고 쓰지 않고 500 × 3 = 1500 또는 500·3 = 1500이라고 해요. 그런데 만약 문자와 함께 쓸 때는 곱셈 기호를 생략해서 3a라고 씁니다. (이때 a는 사과 한 개 가격을 나타냅니다.)

4️⃣ 개념 정리

• 곱셈 기호는 숫자와 문자, 숫자와 괄호, 문자와 괄호, 문자와 문자 사이에서 생략할 수 있어요.
• 나눗셈 기호는 분수 형태로 바꿔 쓰는 것이 일반적이에요.
• 이렇게 기호를 생략하면 식이 더 간단해지고, 수학식을 읽고 쓰기 편해져요.

기호가 생략되어도 계산 순서와 의미를 헷갈리지 않는 것이 중요해요!

필요할 때마다 식을 깔끔하게 표현하는 방법으로 생각하면 좋아요! 😊