수의 대소관계

1️⃣ 사전 지식

• 수직선은 숫자를 한 줄로 쭉 나타낸 선이야. 왼쪽으로 갈수록 숫자가 작아지고, 오른쪽으로 갈수록 숫자가 커져.
• 절댓값은 수직선 위에서 어떤 수에 대응하는 점과 원점 사이의 거리를 말해.

2️⃣ 핵심 개념

• 수의 대소관계는 두 수를 비교해서 어느 수가 크거나 작은지 나타내는 관계야.
• 부등호 기호로 표현해:
  • $a > b$ 는 $a$가 $b$보다 크다
  • $a < b$ 는 $a$가 $b$보다 작다
  • $a \geq b$ 는 $a$가 $b$보다 크거나 같다
  • $a \leq b$ 는 $a$가 $b$보다 작거나 같다

• 음수는 $0$보다 작고, 양수는 $0$보다 커.
• 양수끼리는 절댓값이 큰 수가 더 크고, 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 더 작아.
  즉, 수직선에서 왼쪽에 있는 수는 항상 오른쪽에 있는 수보다 작아.

3️⃣ 예제 및 적용

• 수직선 위에서 숫자 $2$는 숫자 $5$보다 왼쪽에 있으니 $2 < 5$야.
• $-4$와 $3$을 비교할 때, $-4 < 3$ 이지만 $|-4| = 4$, $|3| = 3$이므로 절댓값으로 보면 $4 > 3$이야. 즉, 절댓값은 크기를 나타내지만, 대소관계는 부호에 따라 달라져.

4️⃣ 개념 정리

• 수의 대소관계는 수를 비교하는 방법이고, 부등호를 사용해서 나타내.
• 수직선에서 오른쪽으로 갈수록 수가 크고, 왼쪽으로 갈수록 작아.
• 절댓값은 수의 크기(거리)를 나타내지만, 부호를 고려해야 대소관계를 정확히 알 수 있어.
• 학습 팁: 수직선을 그려서 위치를 확인하면 대소관계가 훨씬 쉽게 이해돼! 😊