수의 대소관계

1️⃣ 사전 지식
수의 대소관계를 이해하려면 먼저 수직선과 절댓값의 개념을 알아야 해.

• 수직선은 숫자들이 한 줄로 늘어선 선이야. 왼쪽은 작은 수, 오른쪽은 큰 수를 나타내.
• 절댓값은 어떤 수가 $0$에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 값이야. 예를 들어, $|-3| = 3$, $|5| = 5$ 처럼 항상 $0$ 이상의 수가 돼.

2️⃣ 핵심 개념

• 수의 대소관계는 두 수를 비교해서 어느 수가 크거나 작은지 나타내는 관계야.
• 부등호 기호로 표현해:
  • $a > b$ 는 a가 b보다 크다
  • $a < b$ 는 a가 b보다 작다
  • $a \geq b$ 는 a가 b보다 크거나 같다
  • $a \leq b$ 는 a가 b보다 작거나 같다

• 수직선에서 왼쪽에 있는 수는 항상 오른쪽에 있는 수보다 작아.

3️⃣ 예제 및 적용

• 수직선 예시: 수직선 위에서 숫자 $2$는 숫자 $5$보다 왼쪽에 있으니 $2 < 5$야.
• 절댓값 예시: $-4$와 $3$을 비교할 때, $-4 < 3$ 이지만 $|-4| = 4$, $|3| = 3$이므로 절댓값으로 보면 $4 > 3$이야. 즉, 절댓값은 크기를 나타내지만, 대소관계는 부호에 따라 달라져.
• 실생활 예시: 시험 점수 $85$점과 $90$점을 비교하면, $85 < 90$ 이므로 $90$점이 더 높아.

4️⃣ 개념 정리

• 수의 대소관계는 수를 비교하는 방법이고, 부등호를 사용해서 나타내.
• 수직선에서 오른쪽으로 갈수록 수가 크고, 왼쪽으로 갈수록 작아.
• 절댓값은 수의 크기(거리)를 나타내지만, 부호를 고려해야 대소관계를 정확히 알 수 있어.
• 학습 팁: 수직선을 그려서 위치를 확인하면 대소관계가 훨씬 쉽게 이해돼! 😊