유리수

1️⃣ 사전 지식

• 정수는 $0$, 양의 정수, 음의 정수를 모두 포함해.
• 분수는 $\dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{4}$처럼 분자와 분모가 자연수인 수야.

2️⃣ 핵심 개념

• 유리수는 분수 형태로 나타낼 수 있는 모든 수를 말해. 즉, 두 자연수 $a$, $b$ ($b \neq 0$)를 이용해 $\dfrac{a}{b}$로 쓸 수 있는 수가 모두 유리수야.
  • 양의 유리수는 $\dfrac{a}{b}$에 양의 부호가 붙은 수를 말해. 예를 들어 $+\dfrac{3}{4}$, $+2$, $+0.5$ 등이 있어.
  • 음의 유리수는 $\dfrac{a}{b}$에 음의 부호가 붙은 수를 말해. 예를 들어 $-\dfrac{2}{3}$, $-1$, $-4.5$ 등이 있어.
• $0$도 유리수에 포함되는데, $0$은 $\dfrac{0}{1}$처럼 쓸 수 있기 때문이야.
• 또한 $+2 = +\dfrac{2}{1}, -2 = -\dfrac{2}{1}$처럼 나타낼 수 있으므로 모든 정수도 유리수에 포함돼.

3️⃣ 예제 및 적용

• 피자를 $4$조각으로 나누고 그 중 $1$조각을 먹으면, 먹은 양은 $\dfrac{1}{4}$라는 유리수로 표현돼.
• 온도도 유리수로 표현할 수 있어. 예를 들어, $-5$도는 음의 유리수, $3.5$도는 양의 유리수야.

4️⃣ 개념 정리

• 유리수는 분수 형태 $\dfrac{a}{b}$로 나타낼 수 있는 모든 수야.
• 양의 유리수, 음의 유리수, 그리고 $0$까지 모두 포함해.
• 정수와 분수를 모두 포함하니, 수의 범위를 넓게 이해하는 데 꼭 필요한 개념이야.
• 유리수를 잘 이해하면, 분수와 소수, 그리고 다양한 수 사이의 관계를 쉽게 알 수 있어!
• 학습 팁: 분수와 정수를 유리수라는 큰 집합 안에 넣어 생각해 보면서 수의 종류를 구분해 보자.