유리수

1️⃣ 사전 지식

먼저, 정수라는 개념을 알아야 해. 정수는 $0$, 양의 정수($1, 2, 3, …$), 그리고 음의 정수($-1, -2, -3, …$)를 모두 포함하는 수를 말해.
그리고 분수는 $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}$처럼 분자와 분모가 자연수인 수야. 이 두 가지가 유리수를 이해하는 데 꼭 필요한 개념이야.

2️⃣ 핵심 개념

유리수는 분수 형태로 나타낼 수 있는 모든 수를 말해. 즉, 두 정수 $a$, $b$ ($b \neq 0$)를 이용해 $\dfrac{a}{b}$로 쓸 수 있는 수가 모두 유리수야.

• 여기서 $a$는 정수, $b$는 $0$이 아닌 정수야.
• 양의 유리수는 $\dfrac{a}{b}$가 $0$보다 클 때를 말해. 예를 들어 $\frac{3}{4}$, $2, 0.5$ 등이 있어.
• 음의 유리수는 $\dfrac{a}{b}$가 $0$보다 작을 때를 뜻해. 예를 들어 $-\frac{2}{3}$, $-1, -4.5$ 등이 있어.
• $0$도 유리수에 포함되는데, $0$은 $\frac{0}{1}$처럼 쓸 수 있거든.

3️⃣ 예제 및 적용

• 실생활 예시: 피자를 $4$조각으로 나누고 그 중 $1$조각을 먹으면, 먹은 양은 $\frac{1}{4}$라는 유리수로 표현돼.
• 온도도 유리수로 표현할 수 있어. 예를 들어, $-5$도는 음의 유리수, $3.5$도는 양의 유리수야.

4️⃣ 개념 정리

• 유리수는 분수 형태 $\frac{a}{b}$로 나타낼 수 있는 모든 수야.
• 양의 유리수, 음의 유리수, 그리고 $0$까지 모두 포함해.
• 정수와 분수를 모두 포함하니, 수의 범위를 넓게 이해하는 데 꼭 필요한 개념이야.
• 유리수를 잘 이해하면, 분수와 소수, 그리고 다양한 수 사이의 관계를 쉽게 알 수 있어!
• 학습 팁: 분수와 정수를 유리수라는 큰 집합 안에 넣어 생각해 보면서 수의 종류를 구분해 보자.