도형에서의 확률

1️⃣ 핵심 개념

• 도형에서의 확률은 모든 경우의 수를 전체 넓이로 두고, 어떤 사건이 일어나는 경우의 수를 해당하는 부분의 넓이로 두어 계산을 하면 돼.
• 쉽게 말해서, 도형 전체에서 차지하는 비율을 이용해서 구할 수 있어.
• 즉, 어떤 도형에서 특정한 영역 $\text{A}$가 선택될 확률 $p$는
• $p = \dfrac{(\text{A에 해당하는 부분의 넓이})}{(\text{도형 전체의 넓이})}$로 계산해.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 도형에서 확률을 구할 때 같은 크기나 조건을 가진 부분들이 균등하게 나누어져 있을 때 확률을 쉽게 계산할 수 있어.

3️⃣ 예제 살펴보기

• 예를 들어, $5$등분된 원판을 회전시켰을 때, 바늘이 $\text{A}$ 영역에 멈출 확률은 어떻게 될까?
  

• 원판 전체 넓이를 $1$로 생각하면, 각 영역의 넓이는 $\dfrac{1}{5}$이 돼.

• 따라서, 바늘이 $\text{A}$ 영역에 멈출 확률은 $p = \dfrac{(\text{영역 A의 넓이})}{(\text{원판 전체 넓이})} = \dfrac{\dfrac{1}{5}}{1} = \dfrac{1}{5}$야.

• 즉, 바늘이 $\text{A}$ 영역에 멈출 확률은 $0.2$가 돼.

• 여기서, 각 영역의 넓이가 같으므로 각 영역에 바늘이 멈출 확률은 모두 같다고 할 수 있어.