어떤 사건 A가 일어나지 않을 확률

1️⃣ 핵심 개념

• 사건 $\text{A}$가 일어날 확률을 $p$라고 하자.
• (사건 $\text{A}$가 일어나지 않을 확률) $= 1 - p$로 구할 수 있어.
• 일반적으로 문제에 '적어도', '아닐', '~못할'과 같은 표현이 있을 때 사건 $\text{A}$가 일어나지 않을 확률을 이용하면 편리해.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 왜 그런지 생각해보자.
• 사건 $\text{A}$가 일어날 확률을 $p$, 사건 $\text{A}$가 일어나지 않을 확률을 $q$라고 하면
• $p + q = 1$에서 $q = 1 - p$가 됨을 알 수 있어.
• 어떤 사건 $\text{A}$가 일어날 확률 $p$와 일어나지 않을 확률 $q$의 합이 $1$인 이유는 전체 경우의 수에서 사건 $\text{A}$가 일어나는 경우를 빼면, 사건 $\text{A}$가 일어나지 않는 경우만 남기 때문이야.
• 따라서, (사건 $\text{A}$가 일어나지 않을 확률) $= 1 - p$ 가 성립됨을 알 수 있어.

3️⃣ 예제 살펴보기

• 예를 들어, 동전을 던질 때 앞면이 나올 확률이 $\dfrac{1}{2}$라고 하면 뒷면이 나올 확률은 어떻게 될까?
• 동전의 앞면이 나오지 않을 확률은 $1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$야.
• 즉, 뒷면이 나올 확률이 $\dfrac{1}{2}$라는 뜻이지.
• 또 다른 예로, 주사위를 던져서 $3$이 나올 확률이 $\dfrac{1}{6}$이라면, $3$이 나오지 않을 확률은 어떻게 될까?
• 그 확률은 $1 - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}$이야.