사건 A와 사건 B가 동시에 일어나는 경우의 수

1️⃣ 핵심 개념

• 두 사건 $A, B$가 서로 영향을 주지 않을 때,
• 사건 $A$가 일어나는 경우의 수가 $m$이고, 그 각각에 대하여 사건 $B$가 일어나는 경우의 수가 $n$이라 가정하자.
• (사건 $A$와 $B$가 동시에 일어나는 경우의 수) $= m \times n$이야.
• 일반적으로 '동시에', '그리고' 등의 표현이 있으면 두 경우의 수를 곱하면 돼.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 왜 경우의 수를 곱하는지 생각해보자.
• 사건 $A$가 일어나는 경우가 $m$가지라고 하자. 각 경우마다 사건 $B$가 일어나는 경우가 $n$가지 있다고 하자.
• 사건 $A$의 각 경우마다 사건 $B$의 모든 경우를 더해보면,
• $n + n + \cdots + n$ (총 $m$번) 이고, 이것은 곱셈으로 표현했을 때 $m \times n$이 되는 걸 알 수 있어.
• 따라서, 위 식이 성립함을 알 수 있어.

3️⃣ 예제 살펴보기

• 티셔츠가 $4$종류 있고 바지가 $2$종류 있을 때, 티셔츠와 바지를 짝지어 입을 수 있는 경우의 수를 구해보자.
• 짝지어 입는다는 건 동시에 일어나는 경우이므로 $4 \times 2 = 8$가지야.
• 즉, $8$가지 다른 옷 조합을 만들 수 있는 거지.