사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수

1️⃣ 사전 지식

먼저 사건과 경우의 수에 대해 알아야 해.

• 사건 : 동일한 조건에서 반복할 수 있는 실험이나 관찰에 의해 나타나는 결과를 말해.
• 경우의 수 : 어떤 사건에 대하여 일어날 수 있는 경우의 가짓수를 말해.

오늘 배울 내용은, 사건 두 개의 경우의 수를 한 번에 구하는 방법이야. 중요한 점은, 두 사건이 동시에 일어나지 않을 때를 생각해야 해.

2️⃣ 핵심 개념

두 사건 $A$, $B$가 있고, 이 두 사건이 동시에 일어나지 않는다고 하자.

• 사건 $A$가 일어나는 경우의 수가 $m$
• 사건 $B$가 일어나는 경우의 수가 $n$

그럼 사건 $A$ 또는 사건 $B$가 일어나는 경우의 수는 간단하게
$$m + n$$ 가 돼.

왜냐하면, 두 사건이 동시에 일어나지 않으니까 겹치는 경우가 없어서 그냥 더하면 되거든! 아래의 예제로 문제를 풀어보자!

3️⃣ 예제 및 적용

예제 1
$1$부터 $10$까지의 숫자가 적힌 카드 $10$장이 있다. 이 중 한 장을 뽑는다고 할 때, $2$의 배수가 적힌 숫자 카드 또는 $7$의 약수가 적힌 카드를 뽑는 경우의 수를 구하여라.

• 사건 $A$ : $2$의 배수가 적힌 카드를 뽑는 경우는
  $2, 4, 6, 8, 10 \quad → \quad 5$개
• 사건 $B$ : $7$의 약수가 적힌 카드를 뽑는 경우는
  $1, 7 \quad → \quad 2$개

두 사건은 동시에 일어나지 않아. 즉, 겹치지 않는다는 것이지. ($2$의 배수와 $7$의 약수는 겹치는 숫자가 없지.)
그러니 경우의 수는 $5 + 2 = 7$이야!

예제 2
한 개의 주사위를 던질 때, $4$의 약수가 나오거나 $3$의 배수가 나오는 경우의 수를 구하여라.

• 사건 $A$: $4$의 약수가 나오는 경우는
  $1, 2, 4$ $\quad → \quad$($3$개)
• 사건 $B$: $3$의 배수가 나오는 경우는
  $3, 6$ $\quad → \quad$($2$개)
  두 사건이 겹치지 않으니 경우의 수는 $3 + 2 = 5$

4️⃣ 개념 정리

• 두 사건이 동시에 일어나지 않는다면, 사건 $A$ 또는 사건 $B$가 일어나는 경우의 수는 두 경우의 수를 더하면 돼!
• 이걸 기억하면, 확률이나 경우의 수 문제를 더 쉽게 풀 수 있어.

수학 공부할 때, 문제 속에서 두 사건이 겹치는지 항상 확인하는 습관을 들이면 좋아. 그러면 더 정확하게 문제를 풀 수 있거든! 😊