사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수

1️⃣ 핵심 개념

• 두 사건 $A$와 $B$가 동시에 일어나지 않을 때,
• 사건 $A$가 일어나는 경우의 수를 $m$, 사건 $B$가 일어나는 경우의 수를 $n$이라고 가정하자.
• (사건 $A$ 또는 사건 $B$가 일어나는 경우의 수) $= m+ n$이야.
• 일반적으로 '또는' , '이거나' 라는 표현이 있으면 두 경우의 수를 더해서 구하면 돼.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 위 공식은 두 사건이 서로 겹치지 않는 경우에만 성립해.
• 그래서 동시에 일어나지 않는 사건의 경우의 수를 구할 때에는 겹치는 경우가 없는지 꼭 확인할 필요가 있어.
• 만약 두 사건이 겹친다면, 겹치는 경우를 빼줘야 해,

3️⃣ 예제 살펴보기

• $1$부터 $10$까지 적힌 카드 $10$장이 있어.
• $10$의 카드 중 $1$장을 뽑을 때, $2$의 배수 또는 $7$의 약수가 적힌 카드를 뽑는 경우의 수는 어떻게 될까?
• $2$의 배수는 $2, 4, 6, 8, 10$으로 총 $5$개야.
• 다음으로 $7$의 약수는 $1, 7$이니까 총 $2$장이야.
• $2$의 배수와 $7$의 약수는 겹치지 않으니까 경우의 수는 $5 + 2 = 7$이야.
• 따라서, $2$의 배수 또는 $7$의 약수가 적힌 카드를 뽑는 경우의 수는 $7$이야.
• 만약, 같은 경우에서, 뽑힌 $1$장의 카드가 소수인 경우 또는 짝수인 경우는 어떻게 되는지 알아보자.
• 소수인 경우는 $2, 3, 5, 7$이고, 짝수인 경우는 $2, 4, 6, 8, 10$이므로 $2$가 겹치는 걸 알 수 있어.
• 이 경우는 두 경우를 더한 후 겹치는 경우 $1$가지를 빼주면 돼.
• 따라서, 소수인 경우 또는 짝수인 경우가 적힌 카드를 뽑는 경우의 수는 $4 + 5 -1 = 8$이야.