네 점이 한 원 위에 있을 조건

1️⃣ 핵심 개념

• 두 점 $\text{C}$, $\text{D}$가 직선 $\text{AB}$에 대하여 같은 쪽에 있을 때,
  $\angle \text{ACB}=\angle \text{ADB}$이면 네 점 $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$, $\text{D}$는 한 원 위에 있다고 할 수 있어.
  또, 네 점 $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$, $\text{D}$는 한 원 위에 있으면 $\angle \text{ACB}=\angle \text{ADB}$임을 알 수 있어.
• 즉, 네 점 $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$, $\text{D}$가 한 원 위에 있으면,
  $\quad$ ➡ $\Box \text{ABCD}$는 원에 내접하는 사각형이야.

2️⃣ 예제 살펴보기

다음 그림에서 네 점 $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$, $\text{D}$가 한 원 위에 있을 때, $\angle \text{ACB}$의 크기를 구하여라.

• 네 점 $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$, $\text{D}$가 한 원 위에 있을 때, $\angle \text{ACB}=\angle \text{ADB}$이다.
  이때, $\angle \text{ADB}=90^\circ-30^\circ=60^\circ$이므로
  $\angle \text{ACB}=60^\circ \\$
  $\quad \therefore 60^\circ$