네 점이 한 원 위에 있을 조건

'네 점이 한 원 위에 있을 조건'의 개념을 설명해줘

1️⃣ 핵심 개념

개념 1.png

두 점 $\text{C}$ , $\text{D}$ 가 직선 $\text{AB}$ 에 대하여 같은 쪽에 있을 때,
$\angle \text{ACB}=\angle \text{ADB}$ 이면 네 점 $\text{A}$ , $\text{B}$ , $\text{C}$ , $\text{D}$ 는 한 원 위에 있다고 할 수 있어.
또, 네 점 $\text{A}$ , $\text{B}$ , $\text{C}$ , $\text{D}$ 는 한 원 위에 있으면 $\angle \text{ACB}=\angle \text{ADB}$ 임을 알 수 있어.
즉, 네 점 $\text{A}$ , $\text{B}$ , $\text{C}$ , $\text{D}$ 가 한 원 위에 있으면,
$\quad$ ➡ $\Box \text{ABCD}$ 는 원에 내접하는 사각형이야.

2️⃣ 예제 살펴보기

다음 그림에서 네 점 $\text{A}$ , $\text{B}$ , $\text{C}$ , $\text{D}$ 가 한 원 위에 있을 때, $\angle \text{ACB}$ 의 크기를 구하여라.
개념 2.png

네 점 $\text{A}$ , $\text{B}$ , $\text{C}$ , $\text{D}$ 가 한 원 위에 있을 때, $\angle \text{ACB}=\angle \text{ADB}$ 이다.
이때, $\angle \text{ADB}=90^\circ-30^\circ=60^\circ$ 이므로
$\angle \text{ACB}=60^\circ \\$
$\quad \therefore 60^\circ$

네 점이 한 원 위에 있을 때 두 원주각이 같은 이유는 무엇일까?

네 점이 한 원 위에 있지 않다면 두 원주각은 어떻게 달라질까?

네 점이 한 원 위에 있다는 조건이 실생활에서 어떻게 활용될 수 있을까?

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'네 점이 한 원 위에 있을 조건'의 특성에 대해 조금 더 자세히 설명해줘
네 점이 한 원 위에 있을 때 두 원주각이 같은 이유는 무엇일까?
네 점이 한 원 위에 있지 않다면 두 원주각은 어떻게 달라질까?
네 점이 한 원 위에 있다는 조건이 실생활에서 어떻게 활용될 수 있을까?
[EBS 수학의 답] 원주각 - 네 접이 한 원 위에 있을 조건
중3-2_18 접선과 현이 이루는 각 (접현각)

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