크기가 30∘,45∘,60∘30^\circ, 45^\circ, 60^\circ인 각의 삼각비의 값

'크기가 30∘,45∘,60∘30^\circ, 45^\circ, 60^\circ인 각의 삼각비의 값
'의 개념을 설명해줘

1️⃣ 핵심 개념

  • 크기가 30∘30^\circ, 45∘45^\circ, 60∘60^\circ인 각의 삼각비의 값은 다음과 같아.

개념 1.png

개념 2.png

  • 직각삼각형의 한 예각의 크기가 30∘30^\circ, 45∘45^\circ, 60∘60^\circ 중 하나일 때, 한 변의 길이가 주어지면 위의 삼각비의 값을 이용하여 나머지 두 변의 길이를 구할 수 있어.

2️⃣ 개념 더 알아보기

개념 3.png

  • 위 표와 같이 sin\text{sin}은 각의 크기가 커질수록 값이 증가하고,
    cos\text{cos}은 각의 크기가 커질수록 값이 감소하고,
    마지막으로 tan\text{tan}는 각의 크기가 커질수록 값이 증가함을 알 수 있어.

  • 표를 보면 알 수 있듯이, sin\text{sin}과 cos\text{cos}의 관계는 다음과 같아.
    sin 30∘=cos 60∘\text{sin} \, 30^\circ =\text{cos} \, 60^\circ sin 45∘=cos 45∘\text{sin} \, 45^\circ =\text{cos} \, 45^\circ sin 60∘=cos 30∘\text{sin} \, 60^\circ =\text{cos} \, 30^\circ

3️⃣ 예제 살펴보기

sin 30∘+tan 45∘\text{sin} \, 30^\circ + \text{tan} \, 45^\circ의 값을 구하여라.

  • sin 30∘=12\text{sin} \, 30^\circ =\dfrac{1}{2}이고, tan 45∘=1\text{tan} \, 45^\circ=1이므로
    정답은 12+1=32\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}이다.
30∘,45∘,60∘30^\circ, 45^\circ, 60^\circ 각의 삼각비를 실생활에서 어떻게 활용할 수 있을까?
왜 tan⁡45∘\tan 45^\circ는 1이고, tan⁡30∘\tan 30^\circ와 tan⁡60∘\tan 60^\circ는 서로 역수 관계일까?
삼각비 값이 다른 각들 사이에서 크기와 비율이 어떻게 변하는지 생각해봤어?

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  • '크기가 30∘,45∘,60∘30^\circ, 45^\circ, 60^\circ인 각의 삼각비의 값
    '의 특성에 대해 조금 더 자세히 설명해줘

  • 30∘,45∘,60∘30^\circ, 45^\circ, 60^\circ 각의 삼각비를 실생활에서 어떻게 활용할 수 있을까?

  • 왜 tan⁡45∘\tan 45^\circ는 1이고, tan⁡30∘\tan 30^\circ와 tan⁡60∘\tan 60^\circ는 서로 역수 관계일까?

  • 삼각비 값이 다른 각들 사이에서 크기와 비율이 어떻게 변하는지 생각해봤어?

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  • favicon[중등인강/중등수학] 삼각비 _ 특수한 각의 삼각비의 값 - 수박씨닷컴 장계환선생님