삼각비의 뜻

1️⃣ 핵심 개념

• 삼각비는 직각삼각형의 세 변의 길이 중 두 변의 길이간의 비례 관계를 나타내는 값을 말해.

• 직각삼각형 $\text{ABC}$에서 $\angle \text{B}=90^\circ$일 때, $\angle \text{A}$의 삼각비는 다음과 같아.

• $(1)$ $(\text{A}$의 사인$)=\dfrac{\small{(높이)}}{\small{(빗변의 \ 길이)}}\quad \Rightarrow$ $\large{\text{sin} \, A}$$=\dfrac{\overline{\text{BC}}}{\overline{\text{AC}}}=\dfrac{a}{b}$

• $(2)$ $(\text{A}$의 코사인$)=\dfrac{\small{(밑변의 \ 길이)}}{\small{(빗변의 \ 길이)}}\quad \Rightarrow$ $\large{\text{cos} \, A}$$=\dfrac{\overline{\text{AB}}}{\overline{\text{AC}}}=\dfrac{c}{b}$

• $(3)$ $(\text{A}$의 탄젠트$)=\dfrac{\small{(높이)}}{\small{(밑변의 \ 길이)}}\quad \Rightarrow$ $\large{\text{tan} \, A}$$=\dfrac{\overline{\text{BC}}}{\overline{\text{AB}}}=\dfrac{a}{c}$

2️⃣ 개념 더 알아보기

• $\text{sin} \, A$, $\text{cos} \, A$, $\text{tan} \, A$를 통틀어 $\angle \text{A}$의 삼각비라고 해.

• 이때 $\angle \text{A}$의 크기가 정해지면 직각삼각형의 크기에 관계없이 삼각비는 일정해.

• 참고로 $\text{sin}$, $\text{cos}$, $\text{tan}$는 각각 $\text{sine}$, $\text{cosine}$, $\text{tangent}$의 약자야.

• 삼각비는 다음과 같은 필기체와 연관시켜 암기하면 돼!
  

3️⃣ 예제 살펴보기

위 그림과 같은 직각삼각형 $\text{ABC}$에 대하여 $\text{sin} \, A$, $\text{tan} \, A$를 구하여라.

• $\text{sin} \, A=\dfrac{\overline{\text{BC}}}{\overline{\text{AC}}}=\dfrac{3}{5}$

• $\text{tan} \, A=\dfrac{\overline{\text{BC}}}{\overline{\text{AB}}}=\dfrac{3}{4}$

따라서 정답은 $\dfrac{3}{5}$, $\dfrac{3}{4}$이다.