직각삼각형이 되는 조건

1️⃣ 핵심 개념

• 세 변의 길이가 $a$, $b$, $c$ (단, $c$는 가장 긴 변)인 삼각형에서, $a^2 + b^2 = c^2$이 성립한다고 하자.
• 그러면 이 삼각형은 빗변의 길이가 $c$인 직각삼각형이야.
• 즉, 삼각형에서 피타고라스 정리가 성립하면 그 삼각형은 직각삼각형이라는 것을 알 수 있어.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 피타고라스 정리가 성립되는 수들을 피타고라스 수라고 해.
• 몇 가지 기억해두면 문제 풀 때 빠르게 계산이 가능해.
• ($3, 4, 5$), ($5, 12, 13$), ($6, 8, 10$), ($7, 24, 25$) 등

3️⃣ 예제 살펴보기

• 변의 길이가 $3, 4, 5$인 삼각형은 직각삼각형인지 아닌지 판단해보자.
• 가장 긴 변은 $5$이고, 나머지는 $3$과 $4$야.
• $3$의 제곱은 $9$, $4$의 제곱은 $16$이니까 두 변의 제곱 합은 $9 + 16 = 25$야.
• 가장 긴 변 $5$의 제곱도 $25$이므로 $3^2 + 4^2 = 5^2$가 성립해.
• 따라서 이 삼각형은 직각삼각형이라는 것을 알 수 있어.