정사각형

1️⃣ 핵심 개념

• 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고, 네 내각의 크기가 모두 같은 사각형이야.
  

• 두 대각선의 길이가 같고, 서로 다른 것을 수직이등분한다는 성질을 가지고 있어.

• 마름모가 정사각형이 되는 조건은 한 내각의 크기가 $90^\circ$를 만족하거나 두 대각선의 길이가 같다를 만족하면 돼.

• 직사각형이 정사각형이 되는 조건은 이웃하는 두 변의 길이가 같다를 만족하거나 두 대각선이 서로 수직이다를 만족하면 돼.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 정사각형은 직사각형인 동시에 마름모이므로 두 사각형의 성질을 모두 가진다는 것을 알 수 있어.

3️⃣ 예제 살펴보기

• 정사각형 ${\text{ABCD}}$에서 $\overline{\text{AC}}$의 길이가 $8 \ {\text{cm}}$라고 하면, $\overline{\text{OB}}$의 길이와 $\angle {\text{COD}}$의 크기는 어떻게 구할 수 있을까?
  

• 정사각형의 대각선의 길이는 같고, 서로 수직이등분 한다는 성질을 이용하면 돼.

• $\overline{\text{BD}} = \overline{\text{AC}} = 8 \ {\text{cm}}$이고, $\overline{\text{BO}} = \overline{\text{DO}} = 4 \ {\text{cm}}$가 돼.

• 또, $\angle {\text{COD}} = 90^\circ$야.