이차함수의 식 구하기(1)

1️⃣ 핵심 개념

• 꼭짓점과 다른 한 점을 알 때, 이차함수 식은 어떻게 구하는지 알아볼까?
  꼭짓점$(p,q)$와 그래프 위의 다른 한 점 $(x_1, y_1)$을 알 때,
  $①$ 이차함수 식을 $y = a(x - p)^2 + q$로 놓고,
  $②$ 위의 식에 점 $(x_1, y_1)$의 좌표를 대입하여, $a$의 값을 구해.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 꼭짓점의 좌표에 따라 이차함수 식을 이렇게 세울 수 있어.
  꼭짓점 $(0,0)$이면, $y=ax^2$
  꼭짓점 $(0,q)$이면, $y=ax^2+q$
  꼭짓점 $(p,0)$이면, $y=a(x-p)^2$
  꼭짓점 $(p,q)$이면, $y=a(x-p)^2+q$

3️⃣ 예제 살펴보기

• Q. 꼭짓점이 $(2, 3)$이고 점 $(4, 11)$을 지나는 이차함수 식은?
  풀이) 구하려는 이차함수 식을 $y = a(x - 2)^2 + 3$로 두자.
  이 그래프가 점 $(4, 11)$을 지나므로 $11 = a(4 - 2)^2 + 3$야.
  $11 = a \times 2^2 + 3, \; a=2$야.
  구하려는 이차함수의 식은 $y = 2(x - 2)^2 + 3$