이차함수 $y = ax^2 + bx + c$의 그래프에서 $a, b, c$의 부호

1️⃣ 핵심 개념

• 이차함수 $y = ax^2 + bx + c$에서,
  (1) $a$의 부호는 그래프의 모양을 결정해.
  $\;\;\;\;$ $a>0$이면 아래로 볼록, $a<0$이면 위로 볼록이야.
  
  (2) $b$의 부호는 축의 위치로 결정해.
  $\;\;\;\;$축이 $y$축의 왼쪽에 위치하면 $a, b$는 같은 부호,
  $\;\;\;\;$일치하면 $b=0$, 오른쪽에 위치하면 $a, b$는 다른 부호야.
  
  (3) $c$의 부호는 $y$축과의 교점의 위치로 결정해.
  $\;\;\;\;$ $y$축과의 교점이 원점의 위쪽에 위치하면 $c>0$,
  $\;\;\;\;$ 일치하면 $c=0$, 아래쪽에 위치하면 $c<0$야.
  

2️⃣ 예제 살펴보기

• Q. $y=ax^2+bx+c$의 그래프가 아래와 같을 때 상수 $a, b, c$의 부호는?
  
  풀이) 위로 볼록하므로 $a<0$, 축이 오른쪽에 있으므로 $b>0$, $y$절편이 양수이므로 $c>0$야.