이차함수 $y = a(x - p)^2 + q$의 그래프에서 $a, p, q$의 부호

1️⃣ 핵심 개념

• 이차함수 $y = a(x - p)^2 + q$에서, $a$의 부호는 그래프 모양을 결정해.
  ① $a > 0$이면 아래로 볼록 $\quad$ ② $a <0$이면 위로 볼록
• $p,\;q$의 부호는 꼭짓점의 위치에 따라 결정해.
  ① 꼭짓점이 제 $1$사분면에 있으면, $\;\; p > 0,\; q > 0$
  ② 꼭짓점이 제 $2$사분면에 있으면, $\;\; p < 0,\; q > 0$
  ③ 꼭짓점이 제 $3$사분면에 있으면, $\;\; p < 0,\; q < 0$
  ④ 꼭짓점이 제 $4$사분면에 있으면, $\;\; p > 0,\; q < 0$
  

2️⃣ 예제 살펴보기

• Q. 이차함수 $y = a(x - p)^2 + q$에서, $a<0$일 때, $p$의 부호가 양수, $0$, 음수, $q$의 부호가 양수, 음수일 때로 분류하여 그래프를 그리면?
  풀이)
• Q. 이차함수 $y = a(x - p)^2 + q$에서, $a>0$일 때, $p$의 부호가 양수, $0$, 음수, $q$의 부호가 양수, 음수일 때로 분류하여 그래프를 그리면?
  풀이)