이차함수 y=a(x−p)2+qy = a(x - p)^2 + q의 그래프

'이차함수 y=a(x−p)2+qy = a(x - p)^2 + q의 그래프
'의 개념을 설명해줘

1️⃣ 핵심 개념

  • 이차함수 y=a(x−p)2+qy = a(x-p)^2 + q (a≠0,  a,p,qa\ne 0,\; a,p,q는 상수)는
    이차함수 y=ax2y = ax^2 를 xx축 방향으로 pp 만큼, yy축 방향으로 qq 만큼 평행이동한 그래프야.
    y=a(x-p)^2+q의 그래프 개념.png

2️⃣ 개념 더 알아보기

  • 축의 방정식은 x=px=p 이야.
  • 꼭짓점의 좌표는 (p,q)(p,q) 야.
  • 평행이동하면 그래프의 모양과 폭은 변하지 않고 위치만 바뀌어.
  • 이차함수 y=a(x−p)2+qy = a(x-p)^2 + q 꼴을 이차함수의 표준형이라 불러.

3️⃣ 예제 살펴보기

  • Q. 이차함수 y=−x2y = -x^2의 그래프를 xx축으로 22만큼, yy축으로 −1-1만큼 평행이동한 그래프는?
    풀이) y=−(x−2)2−1y = -(x-2)^2 -1이야.
  • Q. 이차함수 y=2(x+1)2+4y = 2(x+1)^2+4의 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표는?
    풀이) 축의 방정식은 x=−1x=-1, 꼭짓점의 좌표는 (−1,4)(-1,4)이야.
이차함수 y=a(x−p)2+qy = a(x - p)^2 + q에서 꼭짓점이 이동하는 이유는 무엇일까?
이차함수 그래프의 꼭짓점 위치가 실생활 문제에서 어떤 의미를 가질 수 있을까?
만약 aa가 음수일 때, 그래프의 이동 방향과 모양은 어떻게 달라질까?

이어서 질문하기

  • '개념(익히기)' 풀기 Enter

  • '이차함수 y=a(x−p)2+qy = a(x - p)^2 + q의 그래프
    '의 특성에 대해 조금 더 자세히 설명해줘

  • 이차함수 y=a(x−p)2+qy = a(x - p)^2 + q에서 꼭짓점이 이동하는 이유는 무엇일까?

  • 이차함수 그래프의 꼭짓점 위치가 실생활 문제에서 어떤 의미를 가질 수 있을까?

  • 만약 aa가 음수일 때, 그래프의 이동 방향과 모양은 어떻게 달라질까?

  • favicon[EBS 수학의 답] 이차함수 y=a(x-p)²+q 의 그래프 - 이차함수 y=a(x-p)²+q 의 그래프의 평행이동