이차함수 $y = ax^2 + q$의 그래프

1️⃣ 핵심 개념

• 이차함수 $y = ax^2 + q$ ($a\ne 0,\; a,q$는 상수)는 이차함수 $y = ax^2$를 $y$축 방향으로 $q$만큼 평행이동한 그래프야.
  $q>0$이면, $y$축의 양의 방향으로 이동하고
  $q<0$이면, $y$축의 음의 방향으로 이동해.
  

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 축의 방정식은 $x=0$ 이야. 즉, $y$축이야.
• 꼭짓점의 좌표는 $(0,q)$ 야.
• 평행이동하면 그래프의 모양과 폭은 변하지 않고 위치만 바뀌어.

3️⃣ 예제 살펴보기

• Q. 이차함수 $y=3x^2$를 $y$축의 방향으로 $4$만큼 평행이동한 그래프의 이차함수 식은?
  풀이) $y=3x^2+4$야.
• Q. 이차함수 $y=2x^2+3$의 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표는?
  풀이) 축의 방정식은 $x=0$, 꼭짓점의 좌표는 $(0,3)$야.