이차함수의 뜻

1️⃣ 핵심 개념

• 함수 $y=f(x)$에서
  $y = ax^2 + bx + c$ ($a,b,c$는 상수, $a \neq 0$) 꼴로 표현돼.
• $y$가 $x$의 이차식으로 나타날 때, 이 함수를 $x$에 대한 이차함수라 해.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• ($a,b,c$는 상수, $a \neq 0$)일 때,
  $ax^2 + bx + c$ : 이차식
  $ax^2 + bx + c =0$ : 이차방정식

3️⃣ 예제 살펴보기

• Q. $y=-x(2x+1)$ 은 이차함수인지 알아보자.
  풀이) 전개하면, $y=-2x^2-x$ 이므로 이차함수이다.
• Q. $y=-x(x+2)+x^2$ 은 이차함수인지 알아보자.
  풀이) 전개하면, $y=\cancel{-x^2}-2x+\cancel{x^2}$이므로 $y=-2x$이다.
  $\;\;\;\;\;\;\;$따라서 이차함수가 아니다.
• Q. $y=-\dfrac{1}{x^2}$ 은 이차함수인지 알아보자.
  풀이) $x^2$ 이 분모에 있으므로 이차함수가 아니다.