일차함수의 식 구하기(2)

1️⃣ 핵심 개념

일차함수 $y = ax + b$에서,

• 서로 다른 두 점의 좌표를 알 때,
  서로 다른 두 점 $(x_1, y_1)$와 $(x_2, y_2)$를 지나는 직선의 일차함수 식은
  우선, 기울기 $a = \dfrac{y_1 - y_2}{x_1- x_2}$를 구한다.
  그 다음, 일차함수의 식을 $y=ax+b$로 두고,
  $x=x_1,\; y=y_1$ 를 대입하여 $b$ 를 구하면 일차함수 식을 구할 수 있어.
• $x$절편과 $y$절편을 알 때,
  서로 다른 두 점의 좌표를 알 때 구하는 방법으로 해도 되고,
  일차함수의 식을 $y=ax+b$로 두고,
  기울기 $a$를 구하면 일차함수 식을 구할 수 있어.

2️⃣ 예제 살펴보기

Q. $x$절편이 $1$, $y$절편이 $4$인 직선의 방정식은?

• 풀이 1) 서로 다른 두 점 $(1,0)$, $(0,4)$에서,
  기울기 $a = \dfrac{0 - 4}{1 - 0}=-4$
  일차함수의 식을 $y=-4x+b$로 두고,
  $x=1,\; y=0$ 를 대입하면 $0=-4+b, \;b=4$
  일차함수의 식은 $y=-4x+4$이야.
• 풀이 2) $y$절편이 $4$이므로 $y=ax+4$로 두고,
  $x=1,\; y=0$ 를 대입하면 $0=a+4, \;a=-4$
  일차함수의 식은 $y=-4x+4$이야.
• 풀이 3) $y$절편이 $4$이므로 $y=ax+4$로 두고,
  기울기 $a = \dfrac{0 - 4}{1 - 0}=-4$
  일차함수의 식은 $y=-4x+4$이야.

세 가지 방법 중에 편한 방법으로 풀면 돼.