기울기와 y절편을 이용하여 일차함수의 그래프 그리기

1️⃣ 핵심 개념

• 일차함수 $y = ax + b$의 그래프는 직선 형태이므로 그래프를 그리기 위해서는 그래프 위의 두 점을 찾는 것이 핵심이야.
• 일차함수 $y = ax + b$의 그래프는 기울기와 $y$절편을 주어지면 다음과 같은 순서로 그래프를 그릴 수 있어.

1. 일차함수 $y = ax + b$의 $y$절편은 $b$이므로 점 $( 0, b)$를 지나.
2. 기울기를 이용하여 그래프가 지나는 다른 한점을 찾아줘.
3. 두 점을 지나는 직선을 그려.

2️⃣ 개념 더 알아보기

다음 일차함수를 기울기와 $y$절편을 이용하여 그래프를 그려보자.

• $y = \dfrac{2}{5}x - 3$

1. $y$절편이 $-3$이므로 점 $(0, -3)$을 지나 그래서 먼저 $(0, -3)$을 좌표평면 위에 표시해.
   
2. 기울기가 $\dfrac{2}{5}$이므로 점 $(0, -3)$에서 $x$의 값이 $5$증가 할 때, $y$의 값은 $2$만큼 증가한 점 $(5, -1)$을 지나.
   
3. 두 점 $(0, -3)$, $(5, -1)$를 지나는 직선을 그리면 $y = \dfrac{2}{5}x - 3$의 그래프야.
   

3️⃣ 예제 살펴보기

예제를 통해 기울기와 $y$절편으로 일차함수의 그래프 그리는 법을 더 자세히 알아보자.

• $y = 3x - 1$

1. $y$절편은 $-1$이므로 점 $(0, -1)$을 지나.
2. 기울기가 $3$이므로 점 $(0, -1)$에서 $x$의 값이 $3$증가하면 $y$의 값은 $9$가 증가하므로 점 $(3, 8)$을 지나.
3. 두 점 $(0, -1)$, $(3, 8)$을 지나는 직선을 그려.
   

• $y = -\dfrac{2}{5}x + 3$

1. $y$절편은 $3$이므로 점 $(0, 3)$을 지나.
2. 기울기가 $-\dfrac{2}{5}$이므로 점 $(0, 3)$에서 $x$의 값이 $5$증가하면 $y$의 값은 $2$가 감소하므로 점 $(5, 1)$을 지나.
3. 두 점 $(0, 3)$, $(5, 1)$을 지나는 직선을 그려.