기울기와 y절편을 이용하여 일차함수의 그래프 그리기

1️⃣ 사전 지식

기울기와 $y$절편을 이용하여 일차함수의 그래프를 그리는 방법을 배우기 전에, 기울기와 $y$절편에 대한 복습부터 해야겠지?

• 기울기
  일차함수는 보통 $y = ax + b$ 형태로 나타내는데, 여기서 $a$이 바로 그래프의 기울기야. 기울기는 그래프가 얼마나 가파른지, 즉 $x$가 $1$만큼 증가할 때 $y$가 얼마나 변하는지를 나타내는 수치야. 이렇게 나타낼 수 있지.
  $기울기 = \frac{\text{y의 값의 증가량}}{\text{x의 값의 증가량}}$

• $y$절편
  다음으로 $y$절편은 그래프가 $y$축과 만나는 점이야. 즉, 그래프에서 $x = 0$일 때의 $y$의 값이지.

이제 핵심 개념에서 그래프 그리는 방법을 배워보자~!

2️⃣ 핵심 개념

기울기와 $y$절편을 이용하여 일차함수의 그래프 그리기

기울기와 $y$절편을 알면, 일차함수의 그래프를 그릴 수 있어.
다음의 방법을 따라하면 돼!

1. 먼저 $y$절편을 이용하여 $y$축과 만나는 한 점을 좌표평면 위에 나타내.
2. 그리고 기울기를 이용하여 그래프가 지나는 다른 한 점을 찾아!
3. 마지막으로, 두 점을 직선으로 연결하면 끝!

예제를 통해 방법을 익혀보자!

3️⃣ 예제 및 적용

기울기가 $-\dfrac{3}{2}$, $\ y$절편이 $3$인 일차함수의 그래프를 구하여라.

1. $y$절편을 이용하여 $y$축과 만나는 한 점 표시
   $\quad \Rightarrow \quad (0, 3)$좌표평면에 찍기 $\\[2em]$
2. 기울기=$\frac{y의 값의 증가량}{x의 값의 증가량}=\dfrac{-3}{2}$이므로, $(0, 3)$에서 $\\$ $(0+2, 3-3)=(2, 0)$ $\\[2em]$
3. $(0, 3)$과 $(2, 0)$을 직선으로 연결하면 일차함수 그래프 완성이야! $\\[2em]$

4️⃣ 개념 정리

• $기울기=\frac{y의 값의 증가량}{x의 값의 증가량}$이야. $\\[2em]$
• $y$절편은 그래프가 $y$축과 만나는 점이야. 즉, 그래프에서 $x = 0$일 때의 $y$의 값이지.
• 그래프를 그릴 때는 $y$절편에서 시작해서 기울기만큼 움직여 두 점을 찍고 직선을 그리면 돼!
  그래프 그리기는 두 점만 알면 되니까, 어렵지 않으니 천천히 연습해보자! 😊