일차함수 $y = ax + b \; (a \ne 0)$의 그래프의 $x$절편과 $y$절편

1️⃣ 핵심 개념

• $x$절편은 그래프가 $x$축과 만나는 점의 $x$ 좌표야. 즉, $y = ax + b$의 그래프에서 $y = 0$일 때 $x$의 값이야.
• $y$절편은 그래프가 $y$축과 만나는 점의 $y$ 좌표야. 즉, $y = ax + b$의 그래프에서 $x = 0$일 때 $y$의 값이야.
• $y = ax + b$의 그래프에서 $b$값이 곧 $y$ 절편이라 생각하면 돼.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• $y = ax + b ( a \neq 0)$ 그래프의 $x$절편, $y$절편
  $x$절편 : $y = 0$을 대입하면 $ax + b = 0, ax = - b \quad \therefore x = -\dfrac{b}{a}$이므로 $x$절편은 $-\dfrac{b}{a}$
  $y$절편 : $x = 0$을 대입하면 $y = b$이므로 $y$절편은 $b$

그래프로 쉽게 보면 아래와 같아.

• ⚠️ $x$절편과 $y$절편은 좌표가 아닌 수야.
  예를 들어, 일차함수 $y = 2x + 1$가 $x$축과 만나는 점의 좌표가 $\left(-\dfrac{1}{2}, 0\right)$, $y$축과 만나는 점의 좌표가 $(0,1)$이니깐 $x$절편은 $-\dfrac{1}{2}$, $y$절편은 $1$이 되는거야.

3️⃣ 예제 살펴보기

예시를 보면서 일차함수의 $x$절편과 $y$절편을 이해해보자.