일차함수 y=ax+b  (a≠0)y = ax + b \; (a \ne 0)의 그래프

'일차함수 y=ax+b  (a≠0)y = ax + b \; (a \ne 0)의 그래프
'의 개념을 설명해줘

1️⃣ 핵심 개념

  • 먼저, 평행이동이란 한 도형을 일정한 방향으로 일정한 거리만큼 옮기는 것을 말해

  • 일차함수 y=ax+by = ax + b의 그래프는 y=axy = ax의 그래프를 yy축 방향으로 bb만큼 평행이동한 직선이야.

  • b>0b > 0이면 yy축을 따라 위로 bb만큼 평행이동한거야.

  • b<0b < 0이면 yy축을 따라 아래로 ∣  b  ∣\left| \; b \; \right|만큼 평행이동한거야.
    일차함수 y = ax + b 핵심 개념.png

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2️⃣ 개념 더 알아보기

  • 일차함수 y=ax+by = ax + b의 그래프를 yy축 방향으로 kk만큼 평행이동한 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은 다음과 같아.
    y=ax+b+ky = ax + b + k

  • 평행이동은 옮기기만 하는 것이라서 모양이 변하는 건 아니야.

3️⃣ 예제 살펴보기

  • y=2x+5y = 2x + 5
    y=2x+5y = 2x + 5는 y=2xy = 2x 그래프에서 yy축을 따라 위로 55만큼 평행이동한거야.

  • y=3x−5y = 3x - 5
    y=3x−5y = 3x - 5는 y=3xy = 3x의 그래프를 yy축을 따라 아래로 55만큼 평행이동한거야.

  • y=−3x+5y = -3x + 5에서 yy축 방향으로 −6-6 평행이동한 일차함수 식
    y=−3x+5y = -3x + 5의 그래프에서 yy축 방향으로 −6-6만큼 평행이동한 일차함수 식은 다음과 같아.
    y=−3x+5+(−6)→y=−3x−1y = -3x + 5 + ( - 6 ) \quad \rightarrow \quad y = -3x - 1

일차함수 그래프에서 bb가 0이 아닐 때, 그래프가 이동하는 이유는 무엇일까?
실생활에서 일차함수 그래프의 평행이동을 어떻게 활용할 수 있을까?
bb가 달라질 때 그래프의 y절편이 변하는 이유를 어떻게 설명할 수 있을까?

이어서 질문하기

  • '개념(익히기)' 풀기 Enter

  • '일차함수 y=ax+b  (a≠0)y = ax + b \; (a \ne 0)의 그래프
    '의 특성에 대해 조금 더 자세히 설명해줘

  • 일차함수 그래프에서 bb가 0이 아닐 때, 그래프가 이동하는 이유는 무엇일까?

  • 실생활에서 일차함수 그래프의 평행이동을 어떻게 활용할 수 있을까?

  • bb가 달라질 때 그래프의 y절편이 변하는 이유를 어떻게 설명할 수 있을까?

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