일차함수의 뜻

1️⃣ 사전 지식

• 함수
  두 변수 $x, y$에 대하여 $x$의 값이 변함에 따라 $y$의 값이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응 관계가 있을 때, $y$를 $x$에 대한 함수라 한다.

• 함숫값
  $y$가 $x$에 대한 함수일 때, 이것을 기호로 $y=f(x)$와 같이 나타내. 여기서 $f$는 함수의 이름이고, $x$는 입력값, 그리고 $y$는 함수의 결과값이야.

• 일차식 차수가 $1$인 다항식

2️⃣ 핵심 개념

• 일차함수는 $y = f(x) = ax + b$ (여기서 $a, b$는 상수이고 $a≠0$) 형태인 함수야. 즉, $y$가 $x$의 일차식으로 나타날 때, 이 함수를 $x$에 대한 일차함수라 해.
  일차함수인지 판별할 때에는 먼저 주어진 식이 $x$에 대한 일차식(차수가 $1$인 식)으로 되어 있는지 확인해야 해. 또한, $x$의 값에 따라 $y$가 오직 하나씩 정해지는지(즉, 함수의 조건을 만족하는지)도 함께 살펴보아야 해.

3️⃣ 예제 및 적용:

일차함수 판별

• $y = 2x + 3$은 일차함수야. 왜냐하면 $a=2, b=3$이고 $a≠0$으로, $y$가 $x$에 대한 일차식이기 때문이야.
• $y = x^2 + 1$ 은 일차함수가 아니야. $x$가 $2$차로, $y$에 대한 일차식이 아니기 때문이야.

4️⃣ 개념 정리

• 일차함수는 $y = ax + b$ ($a, b$는 상수$, a \neq 0$) 의 형태를 가져
• 일차함수인지 판별할 때에는 먼저 주어진 식이 $x$에 대한 일차식(차수가 $1$인 식)으로 되어 있는지 확인해야 해. 또한, $x$의 값에 따라 $y$가 오직 하나씩 정해지는지(즉, 함수의 조건을 만족하는지)도 함께 살펴보아야 해.