함수의 뜻

1️⃣ 핵심 개념

• 변수는 $x$, $y$와 같이 여러 가지로 변할 수 있는 값을 나타내는 문자를 말해.

• 함수는 두 변수 $x$, $y$에 대해 $x$의 값이 변함에 따라 $y$의 값이 하나로 정해지는 대응 관계가 있을 때, $y$를 $x$의 함수라고 불러.

• 즉, $x$의 값 하나에 대한 $y$의 값이 없거나 $2$개 이상이면 $y$는 $x$의 함수가 아닌 거야.

2️⃣ 예제 살펴보기

예제를 보며 함수에 대해 이해해보자.

• 한 개에 $1000$원 하는 아이스크림을 $x$개 살 때, 지불해야하는 금액을 $y$원이라 하면 아래와 같은 대응관계가 성립해.

  x	1	2	3	4
  y	1000	2000	3000	4000

이 경우는 $x$의 값 하나에 대해 $y$값도 하나로 정해지고 있으므로 $y$는 $x$의 함수인 거야.

• 자연수 $x$에 대해 $x$보다 작은 자연수를 $y$라 하면 다음과 같은 대응관계가 성립해.

  x	1	2	3	4
  y	없음	1	1, 2	1, 2, 3

이 경우는 $x$의 값 하나에 대해 $y$값이 없거나 $1$개 이상 정해지고 있으므로 $y$는 $x$의 함수가 아닌 거야.

• 만약 $x$보다 작은 자연수의 개수를 $y$라 했으면 $x$의 값 하나에 대해 $y$의 값도 하나로 정해지므로 $y$는 $x$의 함수가 됐겠지?