제곱근을 이용한 이차방정식 $x^2 = k \; (k > 0)$의 풀이

1️⃣ 핵심 개념

• 제곱근을 이용한 이차방정식 풀이는 이차방정식을 푸는 가장 기본적인 방법 중 하나입니다.
• 이차방정식 $\;x^2 = k\;$ 를 푼다는 것은 제곱해서 $k$가 되는 수 $x\;$를 찾는 것과 같다. 이는 $k$의 제곱근을 구하는 것과 동일한 의미를 가진다.
• $\;x^2 = k\;$ 의 해 $x\;$는 $k$의 제곱근이다.
  $$x = \pm \sqrt{k}$$

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 이차방정식 $\;x^2 = k\;$에서 상수 $k$의 부호에 따라 해 $\;x\;$의 개수와 형태가 달라진다.

• $k>0 \;$일 때, 해의 개수는 $\;2\;$개이고 해는 $x=\pm \sqrt{k} \;$

• $k = 0 \;$일 때, 해의 개수는 $\;1\;$이고 해는$\;x = 0$

• $k <0 \;$일 때, 해의 개수는 $\;0\;$이고 해는 존재하지 않는다.

• 이 방법은 이차방정식의 기본 형태 중 하나를 빠르게 해결하는 데 매우 유용해.

3️⃣ 예제 살펴보기

• 예를 들어, $x^2 = 9$이면 $x = \pm 3$
  $\quad \quad \quad \;\; x^2 = 7$이면 $x = \pm \sqrt{7}$
  $\quad \quad \quad \;\; x^2 = 0$이면 $x =0$
  $\quad \quad \quad \;\; x^2 = -4$이면 해가 없다.

• 이렇게 제곱근을 이용하면 복잡한 계산 없이 간단히 해를 찾을 수 있어.