이차방정식의 중근

1️⃣ 핵심 개념

• 중근이란 이차방정식의 두 해가 중복되어 서로 같을 때을 말한다.
• 이차방정식의 근은 일반적으로 $2\;$개가 존재하는 데 특정 조건에서 이 $2\;$개의 해가 똑같아 지는 거지. 중근은 이차방정식의 두 근이 서로 같은 을 때를 말해.
• 예를 들어, 인수분해 한 이차방정식이 $\;(x-2)(x-2)=0\;$ 이면
  근이 $x=2\;$또는 $\;x=2\;$ 로 나오고, 이를 중근 $x=2 \;$라고 표현해.
• 근은 $2\;$개이지만 하나의 값으로 표현하는 거지.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 이차방정식이 중근을 가질 조건은
  $①\;$ 이차방정식을 인수분해 했을 때, $($완전제곱식$)=0\;$ 꼴로 나타내어지면 중근을 갖는다.
  $②\;$ 이차방정식 $x^2+ax+b=0 \;$이 중근을 가지려면
  $b= \left( \dfrac{a}{2} \right)^2 \;$이어야 한다.
  

3️⃣ 예제 살펴보기

• 예를 들어, $x^2 - 4x + 4 = 0$을 살펴보자.
  인수분해해서 정리하면 $\;(x-2)^2=0\;$
  즉, $(x-2)(x-2)=0$을 의미하고
  $x-2=0\;$ 또는 $\;x-2=0\;$
  $x=2\;$ 또는 $x=2\;$
  $\therefore \;$ 중근 $\; x=2$