$AB = 0$의 성질

1️⃣ 핵심 개념

• $AB = 0$의 성질은 두 수나 두 식 $A$와 $B$를 곱했을 때 그 결과가 0이면, 적어도 하나는 0이어야 한다는 성질이야.
  즉, $AB = 0$이면 $A = 0$ 또는 $B = 0$이 반드시 성립해.
• 예를 들어, $(x-2)(x-3)=0$일 때
  $A=(x-2), \;B=(x-3)$라 두고 생각할 수 있다.
• 이 성질은 이차방정식이나 다항식 문제를 풀 때 아주 중요해.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 두 수나 식를 곱한 결과가 0이면 하나 또는 두 개 모두 0일 수밖에 없다는 것이 $AB = 0$의 성질이야.
• 만약 $A \neq 0$이고 $B \neq 0$이라면 $AB \neq 0$이 되어야 하므로,
  $AB = 0$이 될 수 없어.
• $AB = 0$이 참이라면, $A = 0$ 과 $B = 0$ 중 적어도 하나는 참이야.
  $\quad \quad \quad ①\; A=0, B\neq0$
  $\quad \quad \quad ② \;A \neq 0, B=0$
  $\quad \quad \quad ③\; A=0, B=0$
  위의 적어도 하나라는 의미는 $①,\; ②,\; ③$을 모두 포함하는 것이다.
  실전에서 $AB = 0$이면 $A=0$ 또는 $B=0$을 사용한다.
• 이 성질은 중학교 3학년에서 배우는 이차방정식의 근을 구할 때 매우 유용해.
• 예를 들어, $(x - 2)(x -3) = 0$이면
  $x - 2 = 0$ 또는 $x -3 = 0$임을 알 수 있어.

3️⃣ 예제 살펴보기

• 예를 들어, 방정식 $(x-2)(x-3)=0$이 있어.
• 여기서 두 식 $A = x - 2$, $B = x - 3$라고 하면,
  $AB = 0$의 성질에 따라
  $x - 2 = 0$ 또는 $x - 3 = 0$ 을 만족하는 값을 찾는다.
• $x = 2$ 또는 $x = 3$가 이차방정식 $(x-2)(x-3)=0$해가 돼.
• 이렇게 두 식의 곱이 0일 때 각각의 식을 0으로 놓고 푸는 방법이 바로 $AB = 0$의 성질을 활용하는 거야.