인수분해 공식(3)
'인수분해 공식(3)'의 개념을 설명해줘
1️⃣ 사전 지식
인수분해 공식(3)를 이해하려면 인수, 인수분해와 곱셈공식(3)을 알아야해.
인수: 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 표현했을 때, 각각의 다항식을 처음 다항식의 인수라고 해.
인수분해: 하나의 다항식을 두 개 이상의 인수의 곱으로 표현한 것을 의미해.
곱셈공식(3): 곱셈공식(3)는 다음 식을 이야기해.
2️⃣ 핵심 개념
다음과 같은 세 종류의 사각형의 넓이를 생각해 볼 거야.
그럼 세 종류의 사각형의 넓이는 각각 , , 이므로 사각형의 넓이 합을
으로 표현할 수 있어.이번에는 위의 세 종류의 사각형들을 합친 직사각형을 생각해 볼 거야.
합쳐진 직사각형의 가로의 길이가 , 세로의 길이가 이므로 직사각형의 넓이를 로 표현할 수 있어.위의 세 종류의 사각형의 넓이 합과 이러한 사각형들을 합쳐 만든 직사각형의 넓이는 같으므로
임을 알 수 있어.
이는 잘 살펴보면 곱셈공식(3)을 이용하여 를 전개한 식
의 좌변과 우변을 바꾼 것과 같은데 이를 통해서 인수분해 공식(3)을 얻을 수 있어.인수분해 공식(3)은 다음과 같아:
인수분해 공식(3)을 이용하여 인수분해 할 때는 다음과 같은 조건을 동시에 만족하는 두 상수 , 를 찾는게 중요해!
- 상수의 합 가 의 계수
- 두 상수의 곱 가 상수항
3️⃣ 예제 및 적용
예를 들어, 를 인수분해해보면
두 상수 , 에 대해서
- : 의 계수
- : 상수항
을 만족하므로
4️⃣ 개념 정리
- 인수분해 공식(3)은 다음과 같아:
- 상수의 합 가 의 계수 / 두 상수의 곱 가 상수항
을 동시에 만족하는 두 상수 , 를 찾는게 중요해!
연습을 통해 조건을 만족하는 와 를 빠르게 찾는 감각을 키우는 게 중요해. 😊
이어서 질문하기
'개념(익히기)' 풀기 Enter
'인수분해 공식(3)'의 특성에 대해 조금 더 자세히 설명해줘
인수분해 공식(3)을 이용할 때 두 수의 합과 곱을 찾는 방법은 왜 중요할까?
의 계수가 인 식에 대해서만 인수분해 공식(3)을 쓸 수 있을까?
모든 꼴의 다항식은 인수분해 공식(3)을 이용하여 인수분해 할 수 있을까?
[EBS 수학의 답] 인수분해 공식 - 인수분해공식(3)
[EBS 수학의 답] 인수분해 공식 - 인수분해공식(3) 실전유형