공통인수를 이용한 인수분해

'공통인수를 이용한 인수분해'의 개념을 설명해줘

1️⃣ 핵심 개념

  • 다항식의 각 항에 공통으로 들어 있는 인수를 공통인수라고 해.
  • 공통인수를 이용한 인수분해는 다항식에서 공통인수를 찾아서 분배법칙을 이용하여 공통인수를 묶어내어 인수분해 하는 방법이야.
    ma+mbma + mb 에서 공통인수 mm으로 묶어내면 m(a+b)m(a + b) 로 인수분해 되는 거야. 즉,
    ma+mb=m(a+b)ma + mb = m(a + b)
  • 예를 들어, 6x+96x + 9에서 공통인수는 33이야.
    따라서, 6x+9=3(2x+3)6x + 9 = 3(2x + 3)으로 인수분해 할 수 있어.
  • 인수분해할 때에는 공통인수가 남지 않도록 모두 묶어 내야 해.

2️⃣ 예제 살펴보기

  • 다음 다항식의 공통인 인수를 구하고, 인수분해 해보자.
식 공통인수 인수분해 결과
(1) ax+bx−cxax+bx-cx xx x(a+b−c)x(a+b-c)
(2) x2−xx^2-x xx x(x−1)x(x-1)
(3) 2x2−4xy2 x^2-4xy 2x2x 2x(x−2y)2x(x-2y)
(4) a2b+3aba^2b+3ab abab ab(a+3)ab(a+3)
다항식에서 공통인수를 찾지 못하면 인수분해가 왜 어려워질까?
공통인수를 이용한 인수분해가 실생활 문제 해결에 어떻게 도움이 될까?
공통인수를 뽑을 때 숫자뿐 아니라 문자를 뽑는 이유는 무엇일까?

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  • '공통인수를 이용한 인수분해'의 특성에 대해 조금 더 자세히 설명해줘

  • 다항식에서 공통인수를 찾지 못하면 인수분해가 왜 어려워질까?

  • 공통인수를 이용한 인수분해가 실생활 문제 해결에 어떻게 도움이 될까?

  • 공통인수를 뽑을 때 숫자뿐 아니라 문자를 뽑는 이유는 무엇일까?

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