곱셈공식 (3)

'곱셈공식 (3)'의 개념을 설명해줘

1️⃣ 핵심 개념

  • 오늘은 다항식끼리의 곱셈에서 곱셈공식 (3)에 대해 학습해 보자.
    (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b) = x^2 +(a+b)x +ab
  • 분배법칙을 이용하면
    (x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab\begin{aligned} (x+a)(x+b) &= x^2 + bx + ax + ab \\ & = x^2 + (a+b)x + ab \end{aligned}

2️⃣ 개념 더 알아보기

곱셈공식(3)의 개념을 좀 더 자세히 알아보자.

  • 다음과 같은 도형의 넓이를 생각해보자.
    image.png
    전체 직사각형의 가로와 세로의 길이가 각각 x+ax+a, x+bx+b이므로
    넓이는 (x+a)(x+b)(x+a)(x+b)야.
    이때, 각각의 직사각형 넓이가 x2x^2, axax, bxbx, abab이므로
    (x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b) = x^2 + ax + bx + ab = x^2 + (a+b)x + ab
    임을 알 수 있어.

3️⃣ 예제 살펴보기

  • 다음 식을 전개해보자.
식 결과
(1) (x+3)(x+5)(x + 3)(x + 5) x2+8x+15x^2 + 8x + 15
(2) (x+1)(x−2)(x + 1)(x - 2) x2−x−2x^2-x-2
(3) (a−2)(a+3)(a - 2)(a + 3) a2+a−6a^2 + a - 6
(4) (a+3)(a−4)(a + 3)(a - 4) a2−a−12a^2 - a -12
(x + a)(x + b)에서 a와 b가 바뀌어도 결과가 같은 이유는 뭘까?
곱셈공식 (3)을 사용해 실생활에서 두 수를 빠르게 곱하는 방법은 무엇일까?
(x + a)(x + b)에서 aa와 bb가 음수일 때 공식은 어떻게 적용될까?

이어서 질문하기

  • '개념(익히기)' 풀기 Enter

  • '곱셈공식 (3)'의 특성에 대해 조금 더 자세히 설명해줘

  • (x + a)(x + b)에서 a와 b가 바뀌어도 결과가 같은 이유는 뭘까?

  • 곱셈공식 (3)을 사용해 실생활에서 두 수를 빠르게 곱하는 방법은 무엇일까?

  • (x + a)(x + b)에서 aa와 bb가 음수일 때 공식은 어떻게 적용될까?

  • favicon[EBS 수학의 답] 곱셈공식 - 곱셈공식(3)-일차식끼리의 곱셈