일차부등식의 풀이

1️⃣ 핵심 개념

• 일차부등식은 다음과 같은 순서로 풀 수 있어.

1. 미지수 $x$를 포함하는 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항한다.

2. 양변을 정리하여 $ax>b,\; ax<b,\; ax\geq b,\;ax\leq b\; (a\neq0)$꼴로 만든다.

3. 양변을 $x$의 계수 $a$로 나눈다. 이때 $a$가 음수이면 부등호의 방향이 바뀐다,

• 부등식 $2x-3>5$의 해를 구해 보자.
  $2x-3>5$ [$-3$을 이항하면]
  $2x>5+3$ [정리하면]
  $2x>8$ [양변을 $2$로 나누면]
  $x>4$
  이 돼.
  이렇게 일차부등식을 풀 수 있어!

2️⃣ 예제 살펴보기

• 예제 1
  $4x-7<9$ [$7$을 우변으로 이항하면]
  $4x<9+7$ [정리하면]
  $4x<16$ [양변을 $4$로 나누기]
  $\therefore x<4$

• 예제 2
  $-3x+5\geq2$ [$5$를 우변으로 이항하면]
  $-3x \geq2-5$ [정리하면]
  $-3x \geq-3$ [양변을 $-3$으로 나누기]
  $\therefore x\leq1$ $\quad$
  ($-3$은 음수이므로 부등호 방향을 바꿔야 해.)