부등식의 성질을 이용한 부등식의 풀이

1️⃣ 핵심 개념

• 부등식의 성질을 이용하여 주어진 부등식을

$$\boxed{x<(수),\;x>(수),\;x\leq(수),\;x\geq(수)}$$중에서 어느 하나의 꼴로 바꾸어 해를 구할 수 있어.

• 예를 들어 부등식 $2x \geq 4$의 해를 구해 보자.
  양변을 $2$로 나누면 $\dfrac{2x}{2} \geq \dfrac{4}{2}$
  따라서 $x \geq 2$ 되는 거야.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 부등식을 풀 때는 앞서 배운 부등식의 성질을 꼭 기억해야 해!

① 같은 수를 더하거나 빼도 부등호는 변하지 않고,
② 양수로 곱하거나 나눌 때도 부등호 방향은 그대로야.
③ 하지만 음수로 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반대로 바뀌니까 조심해야 해.

이 성질들만 잘 활용하면 부등식 문제는 쉽게 풀 수 있어! 😊

3️⃣ 예제 살펴보기

1. 부등식의 성질을 이용하여 부등식 $\dfrac{1}{2}x-3\leq1$을 풀어볼까?

• $\dfrac{1}{2}x-3\leq1$

• $\dfrac{1}{2}x - 3 + 3 \leq1 + 3$ [양변에 $3$을 더한다.]

• $\dfrac{1}{2}x \leq 4$ [정리한다.]

• $\therefore\; x \leq 8$ [양변에 $2$를 곱한다.]

2. 한 문제 더 연습해 보자.😊

• $-2x+3\geq9$
• $-2x+3-3\geq9-3$ [양변에 $3$을 뺀다.]
• $-2x\geq6$ [정리한다.]
• $\therefore\; x\leq-3$ [양변을 $-2$로 나눈다.]