부등식

1️⃣ 사전 지식

부등식을 이해하려면 먼저 등식과 부등호에 대해 알아야 해.

• 등식은 두 식이 서로 같다는 걸 나타내는 식이야. $\\$ 예를 들어 $3 + 2 = 5$ 처럼 등호(=)를 써.

• 부등호는 두 식의 크기를 비교하는 기호야.

  • $a<b$
    • "$a$가 $b$ 보다 작다", "$b$가 $a$보다 크다"
  • $a>b$
    • "$a$가 $b$ 보다 크다", "$b$가 $a$보다 작다"
  • $a\leq b$
    • "$a$가 $b$ 보다 작거나 같다", "$b$가 $a$ 보다 크거나 같다", "$a$가 $b$ 이하이다" "$b$가 $a$ 이상이다"
  • $a\geq b$
    • "$a$가 $b$ 보다 크거나 같다", "$b$가 $a$ 보다 작거나 같다", "$a$가 $b$ 이상이다" "$b$가 $a$ 이하이다"

즉, 부등호는 두 수나 식의 크기를 비교할 때 사용하는 기호야.

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2️⃣ 핵심 개념

부등식이란 두 수나 식의 크기를 비교하여 "크다$(>)$", "작다$(<)$", "크거나 같다$(≥)$", "작거나 같다$(≤)$"와 같은 부등호를 사용해 나타낸 식을 말합니다.

예를 들어, $x > 5$, $2y + 1 \leq 7$처럼 미지수(문자)가 들어가 있고, 등호$(=)$ 대신 부등호가 쓰여있는 모든 식이 부등식입니다.

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3️⃣ 예제 및 적용

• ‘$5$에서 $y$를 뺀 값이 $-2$ 이상이다’를 부등식으로 나타내시오. $\quad$→ $5 - y \geq -2$
• 부등식 $1 < x \leq 4$를 알맞게 해석하여 말로 나타내시오. $\quad$→ $x$는 $1$보다 크고 $4$ 이하이다.

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4️⃣ 개념 정리

• 부등식은 두 수나 식의 크기를 부등호로 비교한 식이야.
• 부등호는 $<$, $>$, $\leq$, $\geq$ 네 가지가 있어.
• 부등호가 없거나 등호$=$로 연결되어 있으면, 부등식이 아니야.

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