단항식과 다항식의 곱셈

1️⃣ 핵심 개념

• (단항식)$\times$ (다항식)의 계산은 분배법칙을 이용하여 단항식을 다항식의 각 항에 차례대로 곱해서 계산을 해.

  예)

$$2x(x+3y) =2x\times x+2x\times3y =2x^{2}+6xy$$

• 전개: 단항식과 다항식의 곱셈을 분배법칙을 이용하여 괄호를 없애 하나의 다항식으로 나타내는 것을 말해.
  $$2x(x+3y)=2x^{2}+6xy$$

이렇게 전개해서 얻은 다항식을 전개식이라고 해.

📢 참고 사항 : 분배법칙

• $a(b + c ) = ab + ac$
• $(a + b)c = ac + ab$

2️⃣ 예제 살펴보기

• 예를 들어 단항식 $3x$와 다항식 $2x + 5$를 곱해보자.
  $$\begin{aligned} 3x(2x + 5) &=3x \times 2x+3x \times5 \\ &= 6x^2 + 15x \end{aligned}$$가 돼.

• 또 다른 예로, 단항식 $-2a$와 다항식 $4a^2 - 3a + 1$을 곱하면,
  $$\begin{aligned} -2a(4a^2 - 3a + 1) &= -2a \times 4a^2+(-2a) \times (-3a)+(-2a) \times 1 \\ &=-8a^3+6a^2 -2a \end{aligned}$$
  가 돼.