다항식의 덧셈과 뺄셈

1️⃣ 핵심 개념

• 이차식의 덧셈과 뺄셈

  1. 이차식이란 한 문자에 대한 차수가 $2$인 다항식을 그 문자에 대한 이차식이라고 불러.
     $2x^2 - 3x + 5$는 $x$에 대한 이차식이고 $y^2 - 4y + 5$는 $y$에 대한 이차식이야.
  2. 이차식의 덧셈과 뺄셈에서는 괄호가 있으면 괄호를 먼저 풀고 동류항끼리 모아서 간단히 해주면 돼.

• 여러 가지 괄호가 있는 다항식의 덧셈과 뺄셈에서는 소괄호 $\rightarrow$ 중괄호 $\rightarrow$ 대괄호 순으로 풀어서 간단히 해주면 돼.

2️⃣ 예제 살펴보기

예제를 보며 이해해보자.

• $(5x^2 - 6x + 3) + (- 3x^2 + 2x + 4)$
  $= 5x^2 - 6x + 3 - 3x^2 + 2x + 4$ (괄호 풀기)
  $= 5x^2 - 3x^2 - 6x + 2x + 4 + 3$ (동류항끼리 묶기)
  $= 2x^2 - 4x + 7$ (계산해서 간단히 하기)

• $(8x^2 - 2x + 1) - (4x^2 - 3x + 5)$
  $= 8x^2 - 2x + 1 - 4x^2 + 3x - 5$ (괄호 풀기)
  $= 8x^2 - 4x^2 - 2x + 3x + 1 - 5$ (동류항끼리 묶기)
  $= 4x^2 + x - 4$ (계산해서 간단히 하기)

• $5x - 2 \left[ 4x + 3 \left\{ -2x - ( 5x + 1) \right\} \right]$
  $= 5x - 2 \left[ 4x + 3 \left\{ -2x - 5x - 1 \right\} \right]$ (소괄호 퓰기)
  $= 5x - 2 \left[ 4x + 3 \left\{ -7x - 1 \right\} \right]$ (계산)
  $= 5x - 2 \left[ 4x - 21x - 3 \right]$ (중괄호 풀기)
  $= 5x - 2 \left[ -17x - 3 \right]$ (계산)
  $= 5x + 34x + 6$ (대괄호 풀기)
  $= 39x + 6$ (계산)